初中阶段数学上的自然数、整数、有
自然数就是正整数，自然数对加法运算是封闭的，任何自然数的和一定还是自然数，但是减法不封闭。所以引进了负数。
整数包括正整数、0、和负整数，整数在加减法内是封闭的，也就是说，任何整数经过加减运算得到的结果仍然是整数。 整数对乘法也封闭，但是对除法不封闭，所以引进了有理数
整数和整数之比称为有理数，有理数在四则运算内中是封闭的，也就是说，任何有理数经过加减乘除运算得到的结果仍然是有理数。有理数的乘方仍然是有理数，但是其开方不一定是有理数，为了使数和形对应起来，又引进了无理数。
凡是数轴上不能表现为两个整数之比的数称为无理数，因为发现他的人们认为这种数很“无理”。例如根号2就是无理数。全部
自然数就是正整数，自然数对加法运算是封闭的，任何自然数的和一定还是自然数，但是减法不封闭。所以引进了负数。
整数包括正整数、0、和负整数，整数在加减法内是封闭的，也就是说，任何整数经过加减运算得到的结果仍然是整数。
整数对乘法也封闭，但是对除法不封闭，所以引进了有理数
整数和整数之比称为有理数，有理数在四则运算内中是封闭的，也就是说，任何有理数经过加减乘除运算得到的结果仍然是有理数。有理数的乘方仍然是有理数，但是其开方不一定是有理数，为了使数和形对应起来，又引进了无理数。
凡是数轴上不能表现为两个整数之比的数称为无理数，因为发现他的人们认为这种数很“无理”。例如根号2就是无理数。收起
