请系统地教教我数学归纳法,包括它的定义,如何使用,有什么技巧等等。谢谢!
要想理解数学归纳法,强烈建议玩玩多米诺骨牌,从中体会精要!!!证明步骤:1、验证n=n0成立(n0为n的初始值)2、假设n=k时原命题成立,在此基础上证明n=k+1也成立3、下结论,对所有的n≥n0的自然数,原例题都成立证明注意要点:1、n=n0成立是必须要验证的,此步称为归纳基础(相当于推倒了第一张骨牌)2、关键步骤是由假设n=k时原命题成立,在此基础上证明n=k+1也成立,此步称为归纳假设(作用是证明任意相邻两张骨牌之间都有这样的规律:若前一张倒下,后一张必须能倒下),此步亦为最难的。 3、在证明n=k+1也成立的过程中,必须要利用假设所得的结论4、在证明n=k+1也成立的过程中,要...全部
要想理解数学归纳法,强烈建议玩玩多米诺骨牌,从中体会精要!!!证明步骤:1、验证n=n0成立(n0为n的初始值)2、假设n=k时原命题成立,在此基础上证明n=k+1也成立3、下结论,对所有的n≥n0的自然数,原例题都成立证明注意要点:1、n=n0成立是必须要验证的,此步称为归纳基础(相当于推倒了第一张骨牌)2、关键步骤是由假设n=k时原命题成立,在此基础上证明n=k+1也成立,此步称为归纳假设(作用是证明任意相邻两张骨牌之间都有这样的规律:若前一张倒下,后一张必须能倒下),此步亦为最难的。
3、在证明n=k+1也成立的过程中,必须要利用假设所得的结论4、在证明n=k+1也成立的过程中,要注意两处凑:凑出假设的形式,才好利用假设的结论,然后往证明结果的形式去凑 5、当n=k+1时,要充分注意与n=k的区别,增减的项。
收起