轨迹方程 谢谢

已知两个定点A,B的坐标分别为(

解： （1） A（-1，0） B（1，0） P（x，y） O（0，0） 向量AP*向量0B=|PB| （x+1，y）*（-1，0）=√[（x-1）＾+y＾] y＾=4x （2）B为抛物线E焦点。 令轨迹E上一动点H（x，y） d（a）=√[（x-a）＾+y＾]=√（x＾-2ax+4x+a＾] 当x=a-2时， d（a）有最小值为[d（a）]min=2√（a-1） （3）过点F(0,1)的直线l： y=kx+1 M（x1，y1）。 N（x2，y2） 将 y=kx+1 带入y^2=4x （kx）＾+（2k-4）x+1=0 x1+x2=（4-2k）/k＾ y1+y2=k...全部

  解： （1） A（-1，0） B（1，0） P（x，y） O（0，0） 向量AP*向量0B=|PB| （x+1，y）*（-1，0）=√[（x-1）＾+y＾] y＾=4x （2）B为抛物线E焦点。
   令轨迹E上一动点H（x，y） d（a）=√[（x-a）＾+y＾]=√（x＾-2ax+4x+a＾] 当x=a-2时， d（a）有最小值为[d（a）]min=2√（a-1） （3）过点F(0,1)的直线l： y=kx+1 M（x1，y1）。
  N（x2，y2） 将 y=kx+1 带入y^2=4x （kx）＾+（2k-4）x+1=0 x1+x2=（4-2k）/k＾ y1+y2=k（x1+x2）+2=4/k MN中点G坐标[（2-k）/k＾，2/k] 线段MN的垂直平分线方程L1： y-2/k=（-1/k）[x-（2-k）/k＾] 当y=0时 x0=2+（2-k）/k＾ 即点D坐标[x0=2+（2-k）/k＾，0] （2-x0）k＾-k+2=0 △=1-8（2-x0）≥0 xo≥15/8 ∵过点F(0,1)的直线l与轨迹E在X轴上方部分交于M,N两点 ∴k＞0 当L与E在X轴上方相切时： （kx）＾+（2k-4）x+1=0 △=（2k-4）＾-4k＾≥0 k≤1 k=1时L与E在X轴上方相切。
   k=（y-1）/x=（y-1）/（y＾/4）=1 切点G坐标：xg=1 yg=2 GD斜率K1=-1/K=-1 GD所在直线方程：y-2=-1（x-1） y=0 x0=3 ∴15/8≤x0≤3 。
  收起