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高一数学基础问题(2)

若三角形的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4倍根号3,则A=____

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2006-06-10

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已知S=(b^2+c^2-a^2)/(4√3) 又,根据正弦定理,S=(1/2)b*c*sinA 则由上面两式得到: (b^2+c^2-a^2)/(4√3)=(1/2)b*c*sinA 所以,√3sinA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=cosA (余弦定理) 故,sinA/cosA=1/√3=tagA 所以,A=π/6

2006-06-10

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S=1/2*bcsinA=(b^2+c^2-a^2)/(4√3) sinA=1/√3 * (b^2+c^2-a^2)/(2bc) sinA=1/√3 * cosA tanA=1/√3 A=30°

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