已知方程ax^2-x-5=0有一
已知方程ax²-x-5=0有一根大于-1,另一根小于-1,求实数a的取值范围。
解:∵有两根,∴方程的判别式△=1+20a>0,得a>-1/20。(切记勿忘)。
令f(x)=ax²-x-5。 为了使方程f(x)=0的两根在-1的两侧,下面分两种情况进行讨论。
(1)-1/200,
即a>4就可以了。但这与前提条件-1/200,即抛物线开口朝上,此时只需f(-1)0的条件)。
于是由f(-1)=a+1-5=a-4-1/20的条件。)
。
已知方程ax²-x-5=0有一根大于-1,另一根小于-1,求实数a的取值范围。
解:∵有两根,∴方程的判别式△=1+20a>0,得a>-1/20。(切记勿忘)。
令f(x)=ax²-x-5。
为了使方程f(x)=0的两根在-1的两侧,下面分两种情况进行讨论。
(1)-1/200,
即a>4就可以了。但这与前提条件-1/200,即抛物线开口朝上,此时只需f(-1)0的条件)。
于是由f(-1)=a+1-5=a-4-1/20的条件。)
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