相似图形1在梯形ABCD中,AB
1在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于E,EF等于(B )
因为DM/AM=b/a,所以DM/AD=b/(a-b)=ME/AB=CF/AC=MF/AB
所以,ME=MF=ab/(a-b)
所以,EF=2ab/(a-b)
2如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,
则S△DOC:S△BOC= 1:3
因为S△AOD:S△COB=1:9,则:AD/BC=1:3
设S△AOD=x,S△COD=y
则:S△ACD:S△BCD=(x+y)/(y+9x)=AD/BC=1:3
则:y...全部
1在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于E,EF等于(B )
因为DM/AM=b/a,所以DM/AD=b/(a-b)=ME/AB=CF/AC=MF/AB
所以,ME=MF=ab/(a-b)
所以,EF=2ab/(a-b)
2如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,
则S△DOC:S△BOC= 1:3
因为S△AOD:S△COB=1:9,则:AD/BC=1:3
设S△AOD=x,S△COD=y
则:S△ACD:S△BCD=(x+y)/(y+9x)=AD/BC=1:3
则:y=3x
所以,S△DOC:S△BOC=y/(9x)=(3x)/(9x)=1:3
3如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,
BC=2,则△MCD与△BND的面积比为 9:4。
因为BN∥CM,所以BN/CM=2/3
所以S△MCD/S△BND=(CM/BN)^=(3/2)^=9/4
4 已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=__8:5_______。
过D作BE的平行线交AC于F,则:
CD/BD=CF/FE=3/2
设CF=3x,则EF=2x
又AM/MD=AE/EF=4/1
所以,AE=8x
所以,AE/EC=8x/(3x+2x)=8/5
5 如图,四边形EFGH是DABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=___35/4_________。
设EF=x,则AI=15-x
那么:AI/AD=HG/BC
===> (15-x)/15=x/21
===> x=35/4
6已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F, AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFD
证明:
因为AD⊥BC,AF⊥CE
所以,ACDF四点共圆(可以取AC中点H,证明A、C、D、F四点到H均相等)
故,∠DAC=∠DFC(同弧所对的圆周角相等)
又因为∠DAC+∠ACD=90°
而∠B+∠ACD=90°
所以∠B=∠DAC
所以∠B=∠DFC
7如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ·RB
(2)若AP= ,AQ=2,PB= 。
求RQ的长和△PRB的面积。
(1)证明:
在△APB和△PRB,∠B公共,∠APB=∠PRB=120°,所以:
△APB相似于△PRB
同理,△APB相似于△AQP
所以,△PRB相似于△AQP
所以,根据相似三角形对应边成比例得到:
AQ/PR=PQ/BR
===> AQ*BR=PR*PQ=QR*QR=QR^
即::QR2=AQ·RB
(2)数据不全!
。收起