一道填空题

一道填空题四边形ABCD内结于圆O中，AD平行BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC 若AD=4，BC=6,则四边形ABCD的面积是____ 请说明详细过程，谢谢

so easy! 由于AD//BC 所以弧AB=CD弧(不用解释吧，连AC就有了) 又弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，则弧AB所对圆心角为90度，弧CD所对圆心角也为90度，此时有角AOD+角BOC=180度 作OH1,OH2分别垂直于AD,BC于H1,H2 则由垂径定理有角AOH1+角BOH2=90度 设半径为X,则sin角AOH1=2/X sin角BOH2=3/X 有(2/X)^2+(3/X)^2=1 解得X=根号下13 从而有OH1=3,OH2=2 S四边形ABCD=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形COD+S三角形AOD =1/2（4*3+6*2+13+13）=25 答：四边...全部

  so easy! 由于AD//BC 所以弧AB=CD弧(不用解释吧，连AC就有了) 又弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，则弧AB所对圆心角为90度，弧CD所对圆心角也为90度，此时有角AOD+角BOC=180度 作OH1,OH2分别垂直于AD,BC于H1,H2 则由垂径定理有角AOH1+角BOH2=90度 设半径为X,则sin角AOH1=2/X sin角BOH2=3/X 有(2/X)^2+(3/X)^2=1 解得X=根号下13 从而有OH1=3,OH2=2 S四边形ABCD=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形COD+S三角形AOD =1/2（4*3+6*2+13+13）=25 答：四边形ABCD的面积为25 第二问：以A点为圆心，以AB为半径画圆,交圆O于E、F。
   以A点为圆心，以CD为半径画圆,交圆O于M、N。 弧AE>弧AM，弧AF>弧AN，明白了吧。收起