初中数学题如果梯形的两条对角线分
解：
设梯形ABCD的上底为AD下底为BC，中位线为GH，中点G在AB上，中点H在DC上，对角线BD交GH于E，AC交GH于F，
依题意有：GE=EF=FH
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==>连结DF并延长交BC于K
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==>GE//AD,FH//AD,
==>ΔBGE∽ΔBAD，ΔCFH∽ΔCAD，
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==>GE/AD=BG/BA=1/2,FH/AC=CH/CD=1/2
==>E、F分别是BD、DK的中点
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==>∵EH...全部
解：
设梯形ABCD的上底为AD下底为BC，中位线为GH，中点G在AB上，中点H在DC上，对角线BD交GH于E，AC交GH于F，
依题意有：GE=EF=FH
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==>连结DF并延长交BC于K
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==>GE//AD,FH//AD,
==>ΔBGE∽ΔBAD，ΔCFH∽ΔCAD，
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==>GE/AD=BG/BA=1/2,FH/AC=CH/CD=1/2
==>E、F分别是BD、DK的中点
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==>∵EH//BC==>∴ΔDEH∽ΔDBC==>EH是ΔDBC的中位线
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==>EH/BC=DE/DB=1/2
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==>设中位线GH长为3，则GE=EF=FH=1
==>AD=2GE=2,BC=2EH=4
==>∴AD/BC=2/4=1/2
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不明之处请指出~~
。
收起
