急求双曲函数的习题或例题,非常急各位高
你好!
双曲函数与 三角函数 有类似的性质和恒等式,其函数值有专门的表可查。
双曲函数(hyperbolic function)可借助指数函数(exponential function,常写为e或exp)定义。
包括下列六种函数:
Matlab名字/中文名字
sinh/双曲正弦: sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh/双曲余弦: ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh/双曲正切: th(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))=sh(x)/ch(x)
coth/双曲余切: ...全部
你好!
双曲函数与 三角函数 有类似的性质和恒等式,其函数值有专门的表可查。
双曲函数(hyperbolic function)可借助指数函数(exponential function,常写为e或exp)定义。
包括下列六种函数:
Matlab名字/中文名字
sinh/双曲正弦: sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh/双曲余弦: ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh/双曲正切: th(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))=sh(x)/ch(x)
coth/双曲余切: cth(x)=(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))=ch(x)/sh(x)
sech/双曲正割: sech(x)=2/(exp(x)+exp(-x))
csch/双曲余割: csch(x)=2/(exp(x)-exp(-x))
其中,指数函数可由无穷级数定义
exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+…
双曲函数的反函数(inverse hyperbolic function)分别记为ar sh z、ar ch z、ar th z等。
Matlab中只需在上述函数前加a即可。
双曲函数并非单纯是数学家头脑中的抽象,在物理学众多领域可找到丰富的实际应用实例。
参考资料:
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