初一数学

初一数学已知三角形的三边a,b,

(a-b)^2+（b-c）^2+(a-b)(b-c)=0 →a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab=0 明显，当 a=b=c时，即三角形为等边三角形时，等式成立 当该三角形不一定是等边三角形时，不妨假设 a=b+x 代入得： （b+x)^2+b^2+c^2-(b+x)c-bc-(b+x)b=0 整理得： x^2+（b-c)x+(b-c)^2=0 判别式=(b-c)^2-4(b-c)^2 故方程仅在 b=c 时有解，x=0。 也就是说，仅在三角形为等边三角形时，等式才成立 。

  (a-b)^2+（b-c）^2+(a-b)(b-c)=0 →a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab=0 明显，当 a=b=c时，即三角形为等边三角形时，等式成立 当该三角形不一定是等边三角形时，不妨假设 a=b+x 代入得： （b+x)^2+b^2+c^2-(b+x)c-bc-(b+x)b=0 整理得： x^2+（b-c)x+(b-c)^2=0 判别式=(b-c)^2-4(b-c)^2 故方程仅在 b=c 时有解，x=0。
   也就是说，仅在三角形为等边三角形时，等式才成立 。收起