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数学高二题目

在锐角三角形中,tanA-tanB=根号3/3(1+tanAtanB) c的平方=a的平方+b的平方-ab 求A.B.C的大小

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2013-02-14

0 0
tanA-tanB=√3/3·(1+tanAtanB) →tan(A-B)=√3/3 →A-B=30°① c^2=a^2+b^2-ab →cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 →C=60°, 而A+B+C=180°, ∴A+B=120°② 解①、②得,A=75°,B=45°. 故A=75°,B=45°,C=60°.

2013-02-15

42 0
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=1/√3 ==> A-B=30° ……①. cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 ==> 【C=60°】……②. 举②得 A+B=180°-C=120°……③ ③+①可得2A=150° ==> 【A=75°】 ==> 【 B=45°】。

2013-02-15

43 0
  据 余弦定理及“c的平方=。。。-ab ”可知角C=60度 用tgA=sinaA/cosA关系代入,已知关系tanA-tanB=。。。
  化简得: sin(A-B)=(根号3/3)cos(A-B) 据题意可知A不等于B,则: tg(A-B)=根号3/3 A-B=30度 由内角和=180可知A+B=180-60=120 联立求解可得A=75度,B=45度 所以A=75度,B=45度,C=60度 。

2013-02-14

41 0
解:由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 又:c^2=a^2+b^2-ab ∴cosC=1/2 得:C=30°。A+B=150° ∵(tanA-tanB)=√3/3(1+tanA+tanB) ∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA+tanB)=√3/3 则:A-B=30° 那么:A=(150°+30°)/2=90°,B=60°。

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