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在最后一章，我们研究了所发生的事情，以集中的要素电路 当他们的运作非常高的频率，我们被带往地看到，一 谐振电路可改为一腔领域内共振- 另一个有趣的技术问题是连接一个对象到另一个， 使电磁能量可以transmuted它们之间。 在低频 电路连接是与核心，但这种方法并不很好地工作 在高频率，因为电路会辐射能量的所有空间 他们周围，这是难以控制，而能源将路要走。领域蔓延 围绕波;电流和电压不是“引导”很好 核心。 在这一章中我们要探讨的方法，对象可以 相互关联的在高频率至少，这是方法之一，介绍我们的 题目。 另一种方式是说我们一直在讨论的行为，海浪在 自由空间。现在itistime看到时会发...全部

  在最后一章，我们研究了所发生的事情，以集中的要素电路 当他们的运作非常高的频率，我们被带往地看到，一 谐振电路可改为一腔领域内共振- 另一个有趣的技术问题是连接一个对象到另一个， 使电磁能量可以transmuted它们之间。
  在低频 电路连接是与核心，但这种方法并不很好地工作 在高频率，因为电路会辐射能量的所有空间 他们周围，这是难以控制，而能源将路要走。领域蔓延 围绕波;电流和电压不是“引导”很好 核心。
  在这一章中我们要探讨的方法，对象可以 相互关联的在高频率至少，这是方法之一，介绍我们的 题目。 另一种方式是说我们一直在讨论的行为，海浪在 自由空间。现在itistime看到时会发生什么振荡领域只限于 在一个或多个方面。
  我们会发现一个有趣的新现象 当领域只限于米只有两个尺寸和允许去自由，在 第三个层面，宣传他们在波浪中。这些都是“导波”的主题 这一章。 我们开始工作了一般理论的输电线路。那个 普通输电线路运行，从塔大楼超过国家 方闪耀着远离它的一些权力，但权力频率（ 50-60周期/秒） 是如此之低，这lossisnot严重。
  辐射可以阻止环绕 毫克线与金属管，但这种方法是不实际的权力 线，因为电压和电流使用将需要一个非常大的，昂贵的， 和沉重的管道。这么简单的“开放线” ，使用。 为有点更高的频率-说几句kilocycles辐射可以基地- 准备严重，但它可以减少使用“ tmsted对” transm ） sston 线，是做短期来说，电话联系。
  在更高的频率下，如何 以往，辐射，尽快成为不可容忍的，或者是因为权力的损失或 因为能源似乎米其他C ） rcwts的地方，这是不是被通缉的频率 由数kilocycles一些数以百计的megacycles ，电磁信号 和权力通常转交马同轴电缆线构成的一个核心内 圆筒形“外导体”或“挡箭牌” ，虽然以下的待遇将 适用于输电线路的两个平行导体的任何形状，我们将进行 它是指一同轴线。
   我们采取最简单的同轴线有一个中央指挥，这是我们副刊- poseisa薄空心圆柱，一外导体whichisanother薄 缸就同一轴作为内导体，正如在图。 24日我在我们开始由 搞清楚大约如何线表现相对较低的频率 我们已经描述了一些低频behamor当我们说： 刚才两个这样的指挥了一定数额的电感％的AMT 长度或某一个能力，每单位长度。
  我们可以，事实上，描述低 频率的行为，任何输电线路由gimng其电感％的AMT 长度， L和其能力，每单位长度， c ） 。那么我们可以分析线 该linutmg案件的LC滤波器作为讨论在第22-6 。
  我们可以作出 过滤器， imtates线，采取了一系列小分子升） ） X和小 分流能力c ）修复，其中牛是一个元素，线长。使用我们的 结果为无限过滤器，我们看到会有繁殖电气 24-1 24-1传输线 24-2该矩形波导 24-3的截止频率 24-4的速度导波 24-5观测导波 24-6波导水管 24-7波导模式 24-8另一种方式寻找在 导波 b 杯一 图。
   24一1 。同轴传输线。 信号线沿线。而不是遵循这种做法，不过，我们会 现在，而是看线从的角度来看，微分方程。 假设我们看看会发生什么情况，在两个邻国点沿 输电线路，说在距离X和用X + ） x从一开始的 hne 。
  让的号召，电压，两者的指挥家第V （ x ）的，以及 目前，沿“热”导体1 （ x ）的（见图24-2 ） 。如果目前的米该hne 不同的是，电感，将给予我们一个压降全国小部分 路线从X到X + ）的X金额 dl ov = v （十十qx ）一凸） =一10牛） 。
  。 用户界面 或者，以限制0x ， 0 ，我们得到 av_a了 斧一一0 ' ' （ 24。
  1 ） 不断变化的电流提供了梯度电压。 被ofof - 在谈到再次向数字， ）楼电压在X正在发生变化，有 一些负责供应的能力，在 那个 在…之上 地区。如果我们采取小 必须 作品 hne 茶 与X和X +牛，收费 这是q =的C0 dxv 。
  的时间率 民营企业的这项收费是的C0牛d曰DT公司，但收费的变化 升（ x ）的到的因素是不同的从目前的1 （用X +牛） 。 ence 01 ，我们已 只是如果目前的 呼唤着差异 △ ， _一架CN △二的DV 。
   在 以限制） x -） 0 ，我们得到 一分了〜 斧-一升） o丽• （ 24。
  2 ） 因此，保育费，意味着梯度目前是propor - 筹措到的时间率的变化的电压。 方程（ 24。1 ）和（ 24。2 ） ，然后基本方程传输 线。如果我们想，我们可以对它们进行修改，包括阻力效应，在 导体或漏收费，通过绝缘导线之间， 但对于我们目前的讨论中，我们将只留在简单的例子。
   两个输电线路方程可以合并由一区分 尊重吨及其他方面的X和elminating无论是V或一。 然后我们要么 经修正的 a2v 0atz （ 24。3 ） （ 24。
  4 ） 一一-一 夕一21一2 。廿一tz - X的 2一夕'卜-卜︺ 或 我们再次认识到波动方程在十为一个统一的传输 线，电压（电流）宣传线沿线作为一个浪潮。
  电压 沿该线必须的形式，第V （ X的吨） = f的（十一，它）或V （十，吨） =克（用X +米） ， 或一笔都。现在是什么速度， ， ？我们知道系数 该> / atz任期只是1 / Z “型，所以 1 升=- 。
   丫买卖 （ 24。5 ） 我们将离开它为你显示的电压为每波在一个hne是 成正比，目前这一波和比例常数 只是特性阻抗佐。要求V +和i_ ）电压和电流 为波将会在加号的X方向，你应得的 在V + = zol + 。
   （ 24。6 ） 24-2 similary ，为波走向减X的关系是 v_ =一zol_ 。 特性阻抗-正如我们发现，从我们的过滤方程-是 所给予的 （ 24。
  7 ） 和，因此，一个纯粹的阻力。 寻找传播速度，和特性阻抗佐一 输电线路，我们要知道电感和能力，每单位长度。 我们可以计算出他们很容易为同轴电缆，因此，我们将看到如何去。
  为了 电感我们遵循的思路，第17-8 ，并设置告li2相等于该评论 遗传能源，我们得到的整合英，法） c2bz / 2以上的音量。假设 按照中央的指挥进行的电流，然后我们知道，中B =的I / 2 ） ）重新c2r ， 其中R是距离轴线。
  同时作为一个体积元圆柱形 蚬壳厚度博士和长度为1的，我们已为磁能 __2厂的B / ; ， 2 u二黑，如果。 ` ）部）的I 2错误博士。 升出席\ g7re ） c ）的R / 如果A和B是半径内，外导体，分别。
  结转 荷兰列积分，我们得到 ﹄力一“ n 碑。。 1 u二 121 4 ） E型）的C2 （ 8月24日） 设置能源等于告li2 ，我们发现 升= 升 2 ） ）转口的C2 在…内 b u （ 24。
  9 ） 这是，因为它应，成正比的长度L的路线，因此，电感％ 单位长度L ） 在第（二/一） 2 ） reacz （ 24。10 ） 10 我们已计算出的收费圆柱形冷凝器（见第12月2日） 现在，学） DMG的收费由电位差，我们得到 c二 2 ） reol 在第（二/一） 的能力，每城市轨道交通长度c ）是C / ！ 。
  结合这一结果与情商。 （ 24。10 ） ， 我们看到，产品升） ） ） c是灰尘等于i/c2 ，所以） = 1八/劳是平等的 至C 。波旅行下来，符合光的速度。我们指出，这 结果，取决于我们假设： （ a ）不存在任何介质或磁 材料在太空的bctwcen导体，及（ b ）的电流都是对 表面导体（因为他们将完美的指挥家） 。
  我们将 看到后来，为良好的导体在高频率，所有的电流分配 对自己的表面，因为他们会为一个完美的指挥，所以这assump - tion是那么有效。 现在是mterestmg因此，只要假设（ a ）及（ b ）是正确的， 产品升的合作是平等，以1/c2任何平行双导体，甚至说，为 六边形内导体内任何地方的椭圆外导体。
  只要 由于截面是常数和空间之间没有材料，波 宣传在光速。 没有这样的一般性发言中可以作出有关的特性阻抗。 为同轴线，这是 锌二 在第（二/一） 2 ）重新） c （ 24 ，我1 ） 24-3 该因子I /平机会的尺寸电阻和等于120 ） r欧姆。
   几何因素， （二/一） ，只视乎对数论的尺寸，所以 为同轴线和最线-特性阻抗具有典型 价值观从50欧姆或使几百欧姆。 24-2该矩形波导 未来的事，我们想谈谈看来，骤眼看来，成为一个引人注目的 现象：如果中央的指挥，是从同轴线，它仍然可以 进行电磁权。
  在其他换言之，在足够高的频率空心 管会的工作，正如以及一与电线。这是关系到神秘的方式米 一个谐振电路的一个冷凝器和电感得到所取代，无关 但可以在高频率。 尽管它可能似乎是一个了不起的事，当一个人一直思考 在条款1输电线路作为一个分布式电感和能力，我们都 知道电磁波可沿内金属空心管。
   如果是直管，我们可以看到，通过它！因此，一定的电磁波 经过一个管道。但我们也知道这是不可能的传输的低频率- quency波（权力或电话） ，通过内一个单一的金属管。因此 必须指出，电磁波会经过，如果他们的波长很短 足够的。
  因此，我们要讨论的限制案件最长的波长 （或最低频率）可以通过管道某一特定的大小。自 管，然后是被用来进行波浪，这是所谓的波导。 我们将开始与矩形管，因为它是最简单的案件 分析。
  我们会先提供一个数学处理和回来后，看 这个问题在一个更为初级的方式。更初等的方法。 不过，可应用于容易，只有一个矩形级。基本现象 都是相同的一般指南任意形状，因此，数学的论点 是从根本上更为健全。
   我们的问题，那么，是要寻求什么样的波可以存在内矩形 管。让我们先选择一些方便的坐标;我们采取Z轴沿 长度的管道，和X和Y轴平行的双方，显示米 图。 24-3 。 我们知道，当光波去管，他们有一个横向 电场;因此，假设我们期待第一次的解决方案，其中E是垂直 Z的说，只是一个Y型的组成部分，瓦，这电场将有一些变化 全国指南;事实上，它必须降为零，在两岸平行Y轴，因为 海流和收费马导体始终调整自己，以便有 没有切组成部分，电场在表面的导体。
  因此 凡mll不同与X在一些拱，如图所示米图。 24-4 。也许itisthe贝塞尔 功能，我们发现一个腔呢？没有，因为Bessel函数已不 圆筒形几何。为矩形几何，海浪，通常是简单的 调和函数，所以我们应该尝试的东西一样，单仲偕kxx 。
   既然我们要的巨浪宣传下降为指导，我们期望这一领域 候补之间的正面和负面的价值观，我们走在Z ，米图。 24-5 ， 这些振荡将沿指导与一些速度， ，如果我们有 振荡在一些明确的频率，我们猜想，波可能有所不同 用z一样，产地来源证（九仓一kzz ） ，或使用更方便的数学形式， 是电子） ） ` “ 18。
  3。2000 = z ） ，这的Z的依赖，代表了波沿与速度 / =瓦特/ kz （见第29章，第一卷） 。 因此，我们可能会猜测，波在指南中，将有以下 数学形式： z 让 电动 满足 零 24-4 凡=雇佣条例单k2xe0 }`"}- kzz ） 。
   （ 24。12 ） 奇摩见，这是否满意的猜测正确的场方程。首先， 外地应该没有切组件在导体。我们的领域 这项规定，它是垂直的顶部和底部的脸，是 双方所面临的。那么，这是如果我们选择瓦，使一个半周期 单仲偕证券期货交易所只适合在宽度的gwde ，即） ，如果 kza =了。
   （ 24。13 ） 还有其他可能性，如kxa二2 ）研究， 3 ）研究， … … ，或，在一般情况， kza二n ）的研究， （ 24 14 ） 其中n是任何整数。这些代表各种复杂的安排，该 领域，但现在让我们只需要简单的一， kz =二/一，如果是 宽度内指导。
   接下来， dmergence电子商务必须为零，在自由空间内的指导， 由于没有收费。我们的电子商务只有一个Y型的组成部分，并没有 改变与Y ，所以我们也有， •电子= 0 。
   最后，我们的电场必须同意与其余的麦克斯韦方程组在 的自由空间内的指南。 thatisthe同一件事的话说，它必须 满足波 方程 一）的EV axz 酶A2云， 。
  酶A2云 十不子十下;子 分）口z ' c ） A2中凡_ atz 0 （ 24。15 ） 我们要看看是否我们的猜测，情商。 （ 24。12 ） ，将工作。
  二阶导数的 E与尊重xisjust一krej二阶导数与尊重， Y是 为零。自无关，取决于五，二阶导数与尊重到Z ）一k爹英，法 和第二derivatme与尊重吨，是一。 z凡。方程（ 24。
  15 ） ，然后说： 那个 kxe + kzey一 2 瓦特-为E = 0_ 直拉一j 除非英，法，是零，到处（这不是很有趣的） ，这个等式是正确的 如果 kz + kzz一瓦特二0 。
   C '类 （ 24。16 ） 护岔一， 我们已固定的K ，所以这个方程告诉我们，可以有波浪的 类型我们假设如果kz是有关频率瓦特，使情商。
   （ 24 16 ） 满意-在其他换句话说，如果 支持：二） （ ） 2 /的C2 ）一（ ） RZ码/到z ） 。 （ 24。17 ） 浪潮，我们所描述的是在宣扬的Z方向，这与价值的K1 波数kz我们从情商。
   （ 24。17 ）告诉我们，一个gmen频率瓦特 速度与该节点的 第一阶段是veloaty 波宣传下跌职系。 （ 24 丁他 0。18 ） 3 -棍 一一 刃 你会记得，该波长1一个行波是由 入= 2二,,/。
  , ，使kz亦是等于2二/广告，其中）是波长的oscilla - dons沿线的Z方向- “一级波长” 。波长在指南中 是不同的，当然，从自由空间波长的电磁波 对同样的频率。如果我们呼吁的自由空间波长一） ，这是平等的，以 2 ）钢筋混凝土/瓦特，我们也可以撰写的情商。
   （ 24。17 ） 入口 入v V1导联一（ ） / 2 1 ） z的 （ 24。19 ） 图。 s wavegui 除了电场有磁场，将旅游与 波，但wewill不会理会的工作，表达了他们的权利。
  自从 直拉）预算外=爱/时，线的B将分发周围地区的米，其中 爱/ atislargest ，即） ，中途之间的最高和最低的五 回路bwill谎言平行于xz平面和之间的顶和低潮的 英，法所显示的图。
   24-6 。 24-5 24-3的截止频率 在解决情商。
   （ 24。16 ）对K ） ，应该有真正的2根- 1 1负。我们应该收件 K2的=电视（ cj2/c2 ）一（ 7 R2的）酶A2 ） 。 Plus和 （ 24。20 ） 这两个标志，只是意味着可以有波浪，其中宣传与nega - 相对的相速度（对一习，以及波，其中在宣传正面 方向，在指南中。
  当然，它应该有可能为浪潮去，无论 方向。由于这两种类型的波能，目前在同一时间内，将有 的可能性常委会波的解决办法。 我们的方程kz还告诉我们，更高的频率给予较大的价值 kz ，因此规模较小的波长，直到在极限的大型瓦特，钾，成为 相等的W / C ，这是价值我们期望为波在自由空间。
  那个 根据我们“看到”通过管道仍然在旅行的速度长但现在通知，如果我们 走向低频率，一些奇怪的事情。在第一波长 获得长，但如果瓦特获得太小，数量内的平方根 情商。 （ 24。20 ）突然变为负值。
   thiswill发生尽快瓦特愈 少于弧/一-或当敖大于第2 A 。在其他换言之，当 频率得到小于某个临界频率。 =二/一，波 有多少kz （也） ） ）成为想象和我们没有得到任何解决方案 更多。
  或做我们？谁说， k ）要真正的呢？什么如果不出来 虚构的呢？我们的场方程仍感到满意。也许是虚构的k也〜 代表波。 假设W是少于瓦特） ;的话，我们可以写 k ） = ）翊' （ 24。
  21 ） 如果k '是一个积极的真正的数目： k ' （ 24。22 ） 如果我们现在回到我们的表达，情商。 （ 24。12 ） ，电子商务，我们有 我们可以写 单仲偕雇佣条例kzxe2 }"`}} k ） z ） e ）单kxxe ） k ） zex ` “ ） 。
   （ 24。23 ） （ 24。24 ） 乓凡 〜一一一-门。卜 z 带有 这表达给出了一个电子商务领域振荡随时间作为ezw升，但 不同用z电子） ） Z的k它减少或增加用z顺利，作为一个真正的指数- ial在我们的推导，我们并没有担心的来源开始的浪潮， 但必须的，当然是一个来源someplace在指南中。
  有关迹象表明有云 与K '必须是一个使外地减少日益增加的距离 从源头上的波浪。 因此，频率下面。 =弧/一，海浪，不宣传下跌指南; 振荡领域渗透到指南只是一个距离的顺序1 / k ' 。
   基于这个原因，频率。 ）所谓的“截止频率”的指导。 看情商。 （ 24 22 ） ，我们看到为频率只是一个小下面c ）的Num - 误码率k '是小国和领域可以穿透长途纳入指南。
  但如果 。 ） ，远低于。 。 ，指数系数k'isequal ）的R /一和外地 模具小康极其迅速，显示在图。 24-7 。外地录得跌幅： 1 / E的米了 距离一/二，或在只有约三分一的gwde宽度。
  该领域的渗透 很小的距离，从源头上。 我们要强调一个有趣的特点，根据我们的分析，对指导 波-外观虚波数kz 。一般情况下，如果我们解决 一方程在物理和得到一个虚数，它并不意味着什么 物理。
  为波浪，不过，一虚波数意味着一些。 波动方程仍是满意的;它的唯一手段，解决办法，让博览会- nentially降低领域而不是宣传的波浪。因此，在任何波问题 凡k成为假想的一些频率，这意味着形式的波 变化-正弦波的变化，成为一个指数。
   24-6。收起