两道数学题1:鸡兔同笼36,共计
1,设鸡X只,兔Y只
x+y=36
2x+4y=100
则
X=22,Y=14
2,设竖列上相邻的第一个数是x,那第二个数就是x+7,第三个x+14,第四个x+21
(1)4个数的和等于58=x+x+7+x+14+x+21 x=4
那第一个数是4,第二个数就是11,第三个18,第四个25
(2)4个数的和等于38=x+x+7+x+14+x+21 x=-1
说明这四个数不在一个月份
因为一个月是四周,所以有三种情况,
i 一个数在a月,三个数在a+1月
那么设在a月的那一个数为x,因为一月至少有28天,所以x>28-7,x>21
在a+1月的三个数为y,y+7,y+14,...全部
1,设鸡X只,兔Y只
x+y=36
2x+4y=100
则
X=22,Y=14
2,设竖列上相邻的第一个数是x,那第二个数就是x+7,第三个x+14,第四个x+21
(1)4个数的和等于58=x+x+7+x+14+x+21 x=4
那第一个数是4,第二个数就是11,第三个18,第四个25
(2)4个数的和等于38=x+x+7+x+14+x+21 x=-1
说明这四个数不在一个月份
因为一个月是四周,所以有三种情况,
i 一个数在a月,三个数在a+1月
那么设在a月的那一个数为x,因为一月至少有28天,所以x>28-7,x>21
在a+1月的三个数为y,y+7,y+14,且y21,所以无正整数解
ii两个数在a月,两个数在a+1月
那么设在a月的那两个数为x,x+7,因为一月至少有28天,所以x>28-14,x>14
在a+1月的两个数为y,y+7,且y14,所以无正整数解
iii三个数在a月,一个数在a+1月
那么设在a月的那三个数为x,x+7,x+14,
因为一月至少有28天,所以x>28-21,x>7
在a+1月的一个数为y,且y7,所以无正整数解
综上,2)4个数的和等于38是无解的。
收起