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某军队一导弹基地发现正北方向120km处海面上有敌艇一艘以90km

  某军队一导弹基地发现正北方向120km处海面上有敌艇一艘以90km/h的速度向正东方向行驶。该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇,导弹速度为450km/h。自动导航系统使导弹在任意时刻都能对准敌艇。试问导弹某军队一导弹基地发现正北方向120km处海面上有敌艇一艘以90km/h的速度向正东方向行驶。
  该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇,导弹速度为450km/h。自动导航系统使导弹在任意时刻都能对准敌艇。试问导弹在何时何处击中敌艇?前段时间看到问友提的问题,试着去解答,发觉思维有些僵化了,转在这里请高手指点。

全部回答

2018-03-09

149 0

    当t =0 时,导弹位于原点O,敌艇位于(0,120)点; 当时刻t ,导弹位于L(x(t),y(t)),敌艇位于(90t,120)点。 导弹速度可由水平分速度与垂直分速度合成: (dx/dt)^2 (dy/dt)^2=450^2______【1】 导弹方向指向敌艇,导弹轨迹的导数就是其切线,所以 dy/dx=(120-y)/(90t-x)__________【2】 而dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt) 解以上微分方程组,初始条件为:x(0)=0,y(0)=0 数值解法,用差分方程法。
     dx=x(k 1)-x(k);dy=y(k 1)-y(k);dt=t(k 1)-t(k)=h %Matlab程序: clear;clc h=0。0001;%时间步长 k=1; L=120;Vs=90;Vm=450; t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值 while yx(k 1)=x(k) Vm*h/sqrt(1 ((L-y(k))/(Vs*t(k)-x(k)))^2); y(k 1)=y(k) Vm*h/sqrt(1 ((Vs*t(k)-x(k))/(L-y(k)))^2); t(k 1)=h*k; k=k 1; end plot(x,y,x(1):0。
    05:x(end),L) t=t(end),x=x(end),y=y(end) 运行结果: t = 0。2778 x = 25。0058 y = 120。0031。

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