椭圆求解问题
应该舍去S=b^2*cot(&/2),而应取S=b^2*tan(&/2)。
(说明：“&”表示∠F1MF2。公式：tan(&/2)=(1-cos&)/sin&=sin&/(1+cos&) )
解答过程中得到方程：sin&*S^2-2b*S+(b^4)*sin&=0
不妨用S表示sin&：sin&=2b*S/(b^4+S^2)
因为&的取值范围为（0，P）[P为圆周率]所以 sin(p-&)=sin&
也就是说所求得的两个S中，有一个为三角形F1MF2的面积，另一个为三角形F1NF2的面积。 （N为椭圆上一点，∠F1NF2=P-&)
所以三角形F1MF2的面积是由两个方程确定的，另一个为：...全部
应该舍去S=b^2*cot(&/2),而应取S=b^2*tan(&/2)。
(说明：“&”表示∠F1MF2。公式：tan(&/2)=(1-cos&)/sin&=sin&/(1+cos&) )
解答过程中得到方程：sin&*S^2-2b*S+(b^4)*sin&=0
不妨用S表示sin&：sin&=2b*S/(b^4+S^2)
因为&的取值范围为（0，P）[P为圆周率]所以 sin(p-&)=sin&
也就是说所求得的两个S中，有一个为三角形F1MF2的面积，另一个为三角形F1NF2的面积。
（N为椭圆上一点，∠F1NF2=P-&)
所以三角形F1MF2的面积是由两个方程确定的，另一个为：
cos&=(|MF1|^2+|MF2|^2-4c^2)/2*|MF1||MF2|=2b^4/(b^4+c^2*y^2) —①
S=c|y| —② 由①②解得S^2=(b^4)*(tan(&/2))^2 这个方程也有两个解，
这个解集与楼主解集的交集就是面积S=b^2*tan(&/2) 另一个解舍去。
顺便说一下，一般求此三角形面积的方法havenhj714的方法，但楼主的方法不落俗套，我很佩服。收起
