一个直角梯形，以它的四条边作为轴旋转一圈，得到的旋转体的体积各是多少
1。 以AB为轴，以你的图来旋转，得到是上面是个圆锥体，下面是个圆柱体。2个体的半径都等于r,r=3,高都等于3圆锥体的体积：底面积*高/3=π*r²*3/3=π*9=9π圆柱体的体积：底面积*高=π*r²*3=27π旋转体的体积=36π2。 CD为轴，以你的图来旋转，得到的是一个圆柱体中陷一个漏斗状的旋转体；大圆柱体的体积=π*r²*H=π*3²*6=54π中陷的圆锥体：π*r²*h/3=π*3²*3/3=9π旋转体积=54π-9π=45π3。 以BC为轴。得到里面是个圆柱，包裹在外面的是个斜面，总的是个大圆锥体右顶面被截取小的圆锥体。大的圆锥体：πr²*H/3=π*6²...全部
1。 以AB为轴，以你的图来旋转，得到是上面是个圆锥体，下面是个圆柱体。2个体的半径都等于r,r=3,高都等于3圆锥体的体积：底面积*高/3=π*r²*3/3=π*9=9π圆柱体的体积：底面积*高=π*r²*3=27π旋转体的体积=36π2。
CD为轴，以你的图来旋转，得到的是一个圆柱体中陷一个漏斗状的旋转体；大圆柱体的体积=π*r²*H=π*3²*6=54π中陷的圆锥体：π*r²*h/3=π*3²*3/3=9π旋转体积=54π-9π=45π3。
以BC为轴。得到里面是个圆柱，包裹在外面的是个斜面，总的是个大圆锥体右顶面被截取小的圆锥体。大的圆锥体：πr²*H/3=π*6²*6/3=72π小的圆锥体：πr²*h/3=π*3²*3/3=9π旋转体的体积=72π-9π=63π4。
以AD为轴，虚线连接BD，旋转得到是倒锥体体和外围是凹陷圆锥体，倒圆锥体=πr²*h/3=π*√BD²*AD/3=π(√18)²*√18/3=6π√18=18π√2圆锥体=π*r²*h/3=π*(√18)²*√18/3=6π√18=18π√2小圆锥体=πr²*h/3=π*((√18)/2)²*(√18)/2/3=9/4*π*√2小圆锥体=9/4π√2旋转的体积=18π√2 18π√2-9/4π√2-9/4π√2=36π√2-18/4*π√2=126/4*π√2。
收起
