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女儿出资购买，需要过户吗？怎样过户？

房产证是老丈人的名字，女儿出资购买，需要过户吗？怎样过户？费用多吗？我们单位2004年让离退休职工交集资款，单位在西安征地为离退休职工盖家属楼（集资款采取自愿，不交集资款就视为放弃）。 当时，我老丈人有资格参与集资，可是老人家坚决不愿意集资在西安买房（理由是：单位的集资房只可以继承，不许私自买卖。
再说，以后房产证能不能办到私人名下，谁知道还会补交多少钱）。 我就给老人家说，你实在不买，就别浪费掉这次机会，我们交款，我们享受房子以后带来的利利害害，老人也答应了。为了不让姊妹间以后有什么房产纠纷，并且我小舅子为老人代笔写有字据，并有老丈人，丈母娘，妻姐，小舅子的亲笔签名及指印（我爱人姊妹三个，上有一姐，下有一弟）。
可就在今年5月份房产证办到私人名下，单位搞得房改，费用还是我们承担，可房产证依然是老人的名字。 现在二老都健在，我们该不该过户？还是该怎么办? 请各位老师给予指点！谢谢！。