概率 平均利润
设工厂每个月的利润为Z万元
Z=30Y ,当Y≤X时
=30X+10(Y-X)=10Y+20X,当Y>X时
当10≤x<20时,
E(Z|X=x)=∫yp(y)dy+∫(10y+20x)p(y)dy
=∫[30y*(1/10)]dy+∫[(10y+20x)*(1/10)]dy
=50+40x-x²
当20≤x≤30时,
E(Z|X=x)=∫30yp(y)dy=∫[30y*(1/10)]dy=450
E(Z)=E(E(Z|X))
=∫E(Z|X=x)p(x)dx+∫E(Z|X=x)p(x)dx
=(1/20)∫(50+40x-x²)dx+(1...全部
设工厂每个月的利润为Z万元
Z=30Y ,当Y≤X时
=30X+10(Y-X)=10Y+20X,当Y>X时
当10≤x<20时,
E(Z|X=x)=∫yp(y)dy+∫(10y+20x)p(y)dy
=∫[30y*(1/10)]dy+∫[(10y+20x)*(1/10)]dy
=50+40x-x²
当20≤x≤30时,
E(Z|X=x)=∫30yp(y)dy=∫[30y*(1/10)]dy=450
E(Z)=E(E(Z|X))
=∫E(Z|X=x)p(x)dx+∫E(Z|X=x)p(x)dx
=(1/20)∫(50+40x-x²)dx+(1/20)∫450dx
=1300/3。
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