数学是什么？
提到数学的本质，就涉及到数学和物理、化学这些经验科学的关系。过去对数学的本质理解存在不少偏颇，认为数学是：世界的数量关系与空间关系的抽象。但实际上，这个定义是在用机械反应论的观点来定义数学的。 这样一来，数学和物理就无法区别，因为物理也是对客体的反映。
对于这个问题，皮亚杰的研究有一个突破。他区分了两种经验，一种叫物理经验，一种叫数学逻辑经验。物理经验不光指物理学，所有的经验科学都属于物理经验，包括化学这类科学。 物理经验是对客体的抽象，而数学逻辑经验呢，自然界里没有。自然界没有数学！数学是什么？数学逻辑经验是对人的活动、人的动作的一个反身抽象。这是一个很大的突破。所以，自然界里本...全部
提到数学的本质，就涉及到数学和物理、化学这些经验科学的关系。过去对数学的本质理解存在不少偏颇，认为数学是：世界的数量关系与空间关系的抽象。但实际上，这个定义是在用机械反应论的观点来定义数学的。
这样一来，数学和物理就无法区别，因为物理也是对客体的反映。
对于这个问题，皮亚杰的研究有一个突破。他区分了两种经验，一种叫物理经验，一种叫数学逻辑经验。物理经验不光指物理学，所有的经验科学都属于物理经验，包括化学这类科学。
物理经验是对客体的抽象，而数学逻辑经验呢，自然界里没有。自然界没有数学！数学是什么？数学逻辑经验是对人的活动、人的动作的一个反身抽象。这是一个很大的突破。所以，自然界里本身没有数学，离开人以后没有数学。
有人说：那有数量关系和空间关系呀！数量关系、空间关系都是人的计数活动和空间度量活动的产物。比如说拿最简单的自然数来说，1、2、3、……、10。自然数从哪里来的？世界只有1，没有2。自然界没有2！这实际上涉及到个别和一般的关系。
当年，莱布尼兹在宫廷里讲数学时，讲了个别与一般的关系。他跟皇帝举例说，世界上没有两片相同的叶子。宫女们听了不相信，就去找，但怎么也找不出来。只有1，1就是个别，到2，就是抽象了。2是怎么来的？它其实是人类计数活动的产物。
它是把别的相关的因素都抽象掉了，只剩下最抽象的“数量关系“。那什么是“加”？“加”在自然界就更没有了。“加”是人的计数活动。这是1个杯子，2个杯子，这个叫“加”。这是计数活动的产物！所以，皮亚杰就揭示出：数学是人的计数活动和空间度量活动的反身抽象。
是对人的活动的抽象！而所谓反身抽象就是对主体活动（动作）的抽象。
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