一道反比例函数与一次函数题若反比例函数
1、解题过程:
(1)函数y=k/x与y=-kx+4的图象有两个不同的交点,联两式解方程组,知:k的值在-2与2之间
(2)点(-1/2,y1),(-1,y2),(1/2,y3)是函数y=(2k²-9)/x图象上的三个点:那么你要判别这个图像是增函数还是减函数的问题,这个就太麻烦了,我们取个巧,因为k的值在-2与2之间,那么就是说在-2与2之间随便取一个值都行,我取k=1,则函数y=(2k²-9)/x就可以简化为:y=2-9/x,这是一个增函数,显然,可以得到答案(当然,你也可以一个一个的代进去,同样可以得到答案)
2、"有两个不同的交点"是想告诉我们什么:
"有两个不...全部
1、解题过程:
(1)函数y=k/x与y=-kx+4的图象有两个不同的交点,联两式解方程组,知:k的值在-2与2之间
(2)点(-1/2,y1),(-1,y2),(1/2,y3)是函数y=(2k²-9)/x图象上的三个点:那么你要判别这个图像是增函数还是减函数的问题,这个就太麻烦了,我们取个巧,因为k的值在-2与2之间,那么就是说在-2与2之间随便取一个值都行,我取k=1,则函数y=(2k²-9)/x就可以简化为:y=2-9/x,这是一个增函数,显然,可以得到答案(当然,你也可以一个一个的代进去,同样可以得到答案)
2、"有两个不同的交点"是想告诉我们什么:
"有两个不同的交点"意思就是由函数y=k/x和函数y=-kx+4组成的方程组有两个解,在解的过程中,你得到的二元一次方程有两个不相等的根,等价于b*b-4a*c大于0;
由此倒推可以知道,把题目中的"有两个不同的交点"改成"只有一个的交点",那么,在解的过程中,你得到的二元一次方程只有一个根(或者说有两个相等的根),等价于b*b-4a*c等于0;
再改成"没有交点",那么,在解的过程中,你得到的二元一次方程就没有根,等价于b*b-4a*c小于0;
由此知,这是一道关于函数与方程关系的题,具体说来是一道二次函数与一元二次方程根与系数关系的小综合题。
3、这类关于交点的题的规律:
关于做交点的题有一个规律:那就是点在函数上,那么点就是这个函数的值,用明白一点的话来说,如果某点在某函数(其实就是图形)上,那么这个点的X坐标,Y坐标的值都可以代到这个函数的式子里面。
。收起