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面积问题

在一个大圆盘中,镶嵌着四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的直径都为整数,除去小圆盘的面积,剩余的面积为7π,求大小两个圆盘的半径

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2011-12-27

104 0

    设大圆的直径为a,小圆的直径为b,则: 大圆半径为a/2,小圆半径为b/2 所以,大圆面积=π*(a/2)^2=(1/4)πa^2 小圆面积=(1/4)πb^2 所以,剩余部分的面积=(1/4)πa^2-4*(1/4)πb^2=7π ===> a^2-4b^2=28 ===> (a+2b)*(a-2b)=28=28*1=14*2=7*4 则: a+2b=28,a-2b=1===> a=29/2(舍去) a+2b=14,a-2b=2===> a=8,b=3(满足) a+2b=7,a-2b=4===> a=11/2(舍去) 综上:大圆直径为8,小圆直径为3 所以,大圆半径为4,小圆半径为1。
    5。

2011-12-24

78 0

大圆半径=4 小圆半径=1.5 用平方差公式导出

2011-12-24

91 0

设大圆直径为D,小圆直径为d,则 π(D/2)2-4π(d/2)2=7π D2=28+4d2 D、d均为整数,则 d=3,D=8

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