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已知关于x的不等式(ax-5)/(x-a)<0的解集为M

(1)若3∈M且5不属于M.求实数a取值范围。 求详细解答。

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2011-11-02

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(3a-5)/(3-a)3 (5a-5)/(5-a)>=0或不存在,解得1<=a<=5 取以上的交集,所以a的范围为 1<=a<5/3 或 3<a<=5

2011-11-02

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M={x | (ax-5)/(x-a)5; 或者有 2. x>a, ax x>5/a. 于是a>根号5. 因为3∈M, 所以必有a>3; 因为5不属于M, 所以a3, 即a=1. 因此a∈[1,5/3). 综合两种情形, a的取值范围为[1,5/3)并上(3,5].

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