机械加工论文怎么写？
1 前言 近年来，随着计算机运行速度和内存的飞速提高，更多的湍流模型和计算方法得以应用于叶轮内的三维流动计算中，叶轮机械内三维粘性流动的数值计算不断得以发展。笔者依统计理论提出了高阶各向异性k-ε湍流模型［1］，该模型与标准k-ε模型相比，考虑了离心叶轮内流动由于受旋转和曲率的影响，湍流结构必然发生的变化。 笔者曾采用此模型的简化形式分别对二维直通道湍流、二维弯曲方管，三维直管内湍流流动进行了数值预测［2、3］，并与标准k-ε模型计算结果进行了比较，效果颇好。为检验模型在三维复杂流场中的有效性，本文分别采用标准k-ε模型和各向异性k-ε模型对设计工况下闭式后弯离心叶轮内的流动进行了数值计...全部
1 前言 近年来，随着计算机运行速度和内存的飞速提高，更多的湍流模型和计算方法得以应用于叶轮内的三维流动计算中，叶轮机械内三维粘性流动的数值计算不断得以发展。笔者依统计理论提出了高阶各向异性k-ε湍流模型［1］，该模型与标准k-ε模型相比，考虑了离心叶轮内流动由于受旋转和曲率的影响，湍流结构必然发生的变化。
笔者曾采用此模型的简化形式分别对二维直通道湍流、二维弯曲方管，三维直管内湍流流动进行了数值预测［2、3］，并与标准k-ε模型计算结果进行了比较，效果颇好。为检验模型在三维复杂流场中的有效性，本文分别采用标准k-ε模型和各向异性k-ε模型对设计工况下闭式后弯离心叶轮内的流动进行了数值计算，并与采用LDV所测实验结果作了比较。
2 流动控制方程针对实验叶轮的运行特点，对流动做如下假定：(1)流体在流动过程中不可压缩。(2)流动参数时均值不随时间变化，即为定常流动。以质量守恒定律、动量守恒定律建立N-S流动控制方程张量表达式为： (1) (2)式中，i，j=1，2，3分别表示三维坐标轴上的速度分量方向；μ为流体运动粘性系数；为雷诺应力，Fi=2ρωjUi ρω2xi为附加力。
由上式可看到，由于方程中出现了应力项，时均化方程是不封闭的，必须对应力项进行模化，即找出这些附加项与已有变量间的关系式，才能使方程重新封闭，变量得解。3 湍流模型3。1 标准k－ε模型标准k－ε模型是把雷诺应力表示成湍流粘性系统的函数，假设湍流脉动所造成的附加应力与层流运动一样与时均的应变率关联起来，表示为［4］： (3)式中 μt——湍流粘性系数μt=ρCuk2/ε (4)式中 Cu——常数k-ε方程为： (5) (6)式中P为生成项；σκ，σε分别为k、ε的普朗特数；C1，C2为常数。
3。2 高阶各向异性k-ε模型针对标准k-ε模型各向同性假设的局限性，作者从统计理论出发，采用CIA方法，推导出含有曲率和旋转影响的雷诺应力表达式为： (7)Rαβn由下式给出：式中 τ——湍动能 vt—涡粘性系数有关系数计算公式见文献［1］。
式(7)中前两项与标准k-ε模型相同，是我们都熟悉的各向同性涡粘性表达式。第三、四项是速度梯度及Coriolis应力的二次函数，它使湍流流动体现为各向异性，式中最后三项由三阶分析得到，表现为速度梯度和Coriolis应力的三次函数，物理意义上理解为涡与涡之间强烈作用而产生的高阶项，它在旋转和曲率对雷诺应力的影响方面起重要作用。
由于该表达式对旋转和非旋转、弯曲和非弯曲的流场均具有广适性，且为张量形式，因而显示不出哪几项为旋转或曲率项以及在整个表达式中所占比重。在计算过程中，旋转和曲率的影响是隐含的。当在具体的坐标系统下对某一实际流场进行计算时，通过对式中各项进行展开、化简、整理，便可明显看到式中ω及R的影响［1］。
4 计算方法与结果比较4。1 计算方法首先将圆柱坐标系下的流动控制方程转化为非正交曲线坐标系下的流场控制方程。采用控制体法进行方程离散，计算中采用中心差分和混合差分格式，并进行压力修正。进口边界条件：进口速度给定，进口湍动能按来流平均动能的1%给出。
出口按局部单向化处理。壁面条件采取壁面函数法。4。2 计算结果及与实验的比较计算叶轮的几何参数与LDV实验叶轮相同：D2=0。4m，叶片数Z=15，转速n=1000r/min，叶轮宽度b1=b2=0。
033m，D1/D2=0。56，进口安装角B1A=27°，出口安装角B2A=32°。图1 求解区域内网格划分在叶轮的求解域内共划分29×25×53个网格点，方向为ζ-由吸力面向压力面，i=1，…，29；η-由进口向出口，k=1，…，53，其中，k=1，…，41为叶轮内网格，k=42，…，52为出口延伸段；ζ-由盘侧向盖侧，j=1，…，25，如图1所示。
图2为流道中部中间面上相对速度的两种模型计算结果与实验值的比较。在图中，实验结果沿流道的速度分布是左侧略大于右侧，两种模型的计算结果基本上表现为与实验值相同的趋势，但存在一定误差。特别是SKE模型在两侧面附近，与实验误差尤为显著，相比之下MAKE模型比SKE有明显改善，缩小了两侧面附近计算值与实验值的误差。
图2 流道中部相对速度的计算与实验比较图3 流道出口流面主流速度Vr分布图3(a)为叶轮出口回转流面上从子午方向看主流速度分布曲线。从图中可看出，压力面上最大速度在盘侧，而吸力面的最大速度则在盖侧，由此形成了最大速度由吸力面—盘侧向压力面—盖侧的对角斜线形分布。
图3(b)为MAKE模型的计算结果。整体上看，计算值表现出了在吸力面盘侧速度高于盖侧、在压力面盖侧速度略高于盘侧的扭曲分布现象，与实验值是一致的。造成这一现象的原因，笔者分析是：随着流动的发展，吸力面靠盖侧处流动不稳定，易引起分离。
在子午方向，盖侧易发生流动分离；在径向方向，吸力面流动易恶化。由此在吸力—盖侧易形成低速区，并把该区气流挤向周围的流域内，使那里的速度相应增大，形成斜线形的高速区。图3(c)中的情况与图3(b)基本相同，但吸力面速度值过大，压力面盘侧的速度仍略高于盖侧，使斜线形分布不明显。
由此得出MAKE模型的计算结果好于SKE模型。图4 流道出口流面上二次流矢量图4(a)为实验测得流道出口回转流面上二次流速度矢量图。在图中部，存在一顺时针旋向的旋涡，不十分强烈，涡中心处于盖侧略偏吸力面。
在图4(b)、(c)中，两种模型均计算出了实验测得的一个顺时针旋涡，但MAKE模型的旋涡中心处于盖侧，而SKE模型的旋涡中心处于盘侧，就这一点讲，MAKE模型效果好于SKE模型。从压力面到中间区域，MAKE模型无论在速度方向还是在速度值大小上均比SKE更接近实验结果。
在吸力面附近流域，两种模型所得结果在方向上与实验有较大差距。图5(a)为中间径向流面上的主流速度矢量图。图中流场分布较好，没有分离区的出现，气流速度均匀，气流角与叶片安装角保持一致。表明在设计工况下，较好的进气条件和合理的叶型可以避免叶轮内流动分离的发生，达到理想的流动效果。
图5(b)为两种模型下径向流面的主流速度计算结果。由于两种模型的矢量图基本相同，故只列一图。可看出整个流场流动良好，计算结果与实验测量结果一致。图5 流道中间径向流面上主流速度矢量5 结论本文分别采用高阶各向异性k—ε模型(MAKE)和标准k—ε模型(SKE)对实验离心叶轮内设计工况下的三维湍流流场进行了数值计算，并与采用LDV测量系统测得的实验结果进行了比较，结果表明：两种模型均能较好地模拟出设计工况下实验离心叶轮内均匀的气流流动、由吸力面—盘侧向压力面—盖侧形成的对角斜线形分布，以及生成的顺时针方向的二次旋涡流动等现象。
但由于MAKE模型考虑了旋转和曲率在流动过程中的影响，使得MAKE模型的计算结果在气流速度的大小、方向的变化等方面比SKE模型有较明显的改善，与实验值更接近。说明MAKE模型在预测具有旋转和曲率影响的复杂流场中的气流流动是有效的。
同时，还应看到，在某些情况下，MAKE的计算结果并不令人满意，与实验存在较大误差。笔者认为主要原因来源于模型中系数的准确性，对模型中增加的系数的确定还应通过更多的实际流动计算不断进行修正，以得到最恰当的系数值，使模型更加完善，使其应用更为广泛和有效。
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