数学关于x方程有实数解k取值范围问题 g

方程的取值范围已知关于x的一元二

解： (1)已知关于x的一元二次方程x²+(1-2k)x+k²=0有两个实数根x1和x2 所以判别式大于等于0 Δ=(1-2k)²-4k²=1-4k≥0 => k≤1/4 (2)|x1/x2+x2/x1|=|x1²+x2²|/x1x2=|(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=7 x1,x2不同时为0。 x1+x2=2k-1≠0 => k≠1/2 x1x2=k²≠0 => k≠0 |(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=|2k²-4k+1|/k²=7 |2k²-...全部

  解： (1)已知关于x的一元二次方程x²+(1-2k)x+k²=0有两个实数根x1和x2 所以判别式大于等于0 Δ=(1-2k)²-4k²=1-4k≥0 => k≤1/4 (2)|x1/x2+x2/x1|=|x1²+x2²|/x1x2=|(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=7 x1,x2不同时为0。
   x1+x2=2k-1≠0 => k≠1/2 x1x2=k²≠0 => k≠0 |(x1+x2)²-2x1x2|/x1x2=|2k²-4k+1|/k²=7 |2k²-4k+1|=7k² -4k+1=5k² => k=-1 或 1/5 -4k+1=-9k² => 无解 所以k=1/5 或 -1 检验后只有k=-1满足条件。
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