超难的二次函数具体见图
(1)A、B在抛物线y=ax^上,设A(s,as^),B(t,at^),s≠t
OA⊥OB--->k(OA)*k(OB)=-1--->(as)(at)=a^*(st)=-1--->st=-1/a^
--->A、B纵坐标之积=(as^)(at^)=a^(st)^=1/a^(定值)
(2)P(0,2)在AB上--->k(PA)=k(PB)--->(as^-2)/s=(at^-2)/t
--->as-at=2/s-2/t--->a(s-t)=2(t-s)/st
∵s≠t--->st=-2/a=-1/a^--->a=1/2--->抛物线解析式:y=x^/2
(3)--->st=-2/a=-4
S△...全部
(1)A、B在抛物线y=ax^上,设A(s,as^),B(t,at^),s≠t
OA⊥OB--->k(OA)*k(OB)=-1--->(as)(at)=a^*(st)=-1--->st=-1/a^
--->A、B纵坐标之积=(as^)(at^)=a^(st)^=1/a^(定值)
(2)P(0,2)在AB上--->k(PA)=k(PB)--->(as^-2)/s=(at^-2)/t
--->as-at=2/s-2/t--->a(s-t)=2(t-s)/st
∵s≠t--->st=-2/a=-1/a^--->a=1/2--->抛物线解析式:y=x^/2
(3)--->st=-2/a=-4
S△AOB=S△AOP+S△BOP=(1/2)OP(OM+ON)=t-s=4√2
--->(s+t)^=(s-t)^+4st=32-16=16--->s+t=±4
k(AB)=(as^-at^)/(s-t)=a(s+t)=±2
--->AB解析式:y-2=±2x,即:±2x-y+2=0。
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