某数加上168得到一个正整数的平
设两个间接未知数
某数加上168得到一个正整数的平方，设这个正整数为x，那么某数为：x的平方-168。
加上100也能得到一个正整数的平方，设这个正整数为y,那么某数为：y的平方-100。
根据题意可得：x的平方-168=y的平方-100，整理得：
x的平方-y的平方=68，因式分解得：（x-y)(x+y)=68
因x,y均为正整数，所以x-y和x+y均为正整数，因此有三种情况：
第一种：x-y=1,x+y=68 解方程组得：x=34。 5(x为正整数，不符合题意）舍去
第二种：x-y=2,x+y=34 解方程组得：x=18，y=16
第三种：x-y=4,x+y=17 解方程组...全部
设两个间接未知数
某数加上168得到一个正整数的平方，设这个正整数为x，那么某数为：x的平方-168。
加上100也能得到一个正整数的平方，设这个正整数为y,那么某数为：y的平方-100。
根据题意可得：x的平方-168=y的平方-100，整理得：
x的平方-y的平方=68，因式分解得：（x-y)(x+y)=68
因x,y均为正整数，所以x-y和x+y均为正整数，因此有三种情况：
第一种：x-y=1,x+y=68 解方程组得：x=34。
5(x为正整数，不符合题意）舍去
第二种：x-y=2,x+y=34 解方程组得：x=18，y=16
第三种：x-y=4,x+y=17 解方程组得：x=10。5(x为正整数，不符合题意）舍去
所以某数=18的平方-168=324-168=156
或者用16的平方-100=156。
。收起
