初二物理题行进的队列长为 a，通讯员从队首走到队尾，再从队尾返回到队首时，整个队列前进了3a，设队列和通讯员的速度均是匀速直线运动，求通讯员走过的路程。
设：通讯员从队首走到队尾时队伍前进X m, 通讯员走过的路程a-X m，所用时间为t1
V队=X/t1 ， V员=(a-X)/t1 ， V队/ V员= X/(a-X) （1）
通讯员返回队首过程队伍前进Y m，通讯员走过(返回)路程a+Y m，所用时间t2
V队=Y/t2 ， V员=(a+Y)/ t2 ， V队/ V员= Y/(a+Y) （2）
（1）（2）合并
X/(a-X) = Y/(a+Y) （3）
由题意X+Y=3a , X=3a-Y (4)
（4）带入（3）
（3a-Y）/（Y-2a）= Y/(a+Y)
（3a-Y）(a+Y) ...全部
设：通讯员从队首走到队尾时队伍前进X m, 通讯员走过的路程a-X m，所用时间为t1
V队=X/t1 ， V员=(a-X)/t1 ， V队/ V员= X/(a-X) （1）
通讯员返回队首过程队伍前进Y m，通讯员走过(返回)路程a+Y m，所用时间t2
V队=Y/t2 ， V员=(a+Y)/ t2 ， V队/ V员= Y/(a+Y) （2）
（1）（2）合并
X/(a-X) = Y/(a+Y) （3）
由题意X+Y=3a , X=3a-Y (4)
（4）带入（3）
（3a-Y）/（Y-2a）= Y/(a+Y)
（3a-Y）(a+Y) =（Y-2a）Y
2Y^2-4aY-3a^2=0
Y=[4a+(16a^2+24a^2)^(1/2)]/4=a+(10)^(1/2)a/2
X=3a-Y=2a-(10)^(1/2)a/2
通讯员走过的路程
s=a+Y+(a-X)=2a+Y-X=2a+ a+(10)^(1/2)a/2-[2a-(10)^(1/2)a/2]
= a+(10)^(1/2)a
。
收起
