在三角形abc中,过bc边上的一点d将
分析：出现线段和差关系有二种办法：①把短二和线段相接②在长线传上截取一段等于短线段，证余下的等于另一段。
略证一：延长AB到E，使得BD＝BE 连接DE 。
∵∠1=∠2，
又∵∠ABC=∠E+∠BDE，∠E=∠BDE
∠E=1/2∠ABC=∠C，
AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD（图一）
略证二：
在AC上取AF=AB，易证△ABD≌△AFD，∴DF=BD∴∠3=∠B，
又∠3=∠4+∠C，∠B=2∠C，
∴∠4=∠C，∴CF=DF，
∴AC=AF+FC=AF+DF=AB=BD（图二）
。全部
分析：出现线段和差关系有二种办法：①把短二和线段相接②在长线传上截取一段等于短线段，证余下的等于另一段。
略证一：延长AB到E，使得BD＝BE 连接DE 。
∵∠1=∠2，
又∵∠ABC=∠E+∠BDE，∠E=∠BDE
∠E=1/2∠ABC=∠C，
AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD（图一）
略证二：
在AC上取AF=AB，易证△ABD≌△AFD，∴DF=BD∴∠3=∠B，
又∠3=∠4+∠C，∠B=2∠C，
∴∠4=∠C，∴CF=DF，
∴AC=AF+FC=AF+DF=AB=BD（图二）
。收起
