正方体棱长为a，点C.D分别是两
我不知道我画的图和你看的图是不是一样，但我估计差不多了，我按我这个图证明给你看，连接A'B'，根据因为CD为边的中点，所以就有A'B'//CD，又因为AB//A'B',所以AB//CD,因为CD=1/2A'B',AB=A'B',所以CD=1/2AB,所以四边形ABCD为梯形。
过AB的中点O做OO'垂直于低面交A'B'于0',过O'做O'E垂直于CD交D于E,连接OE,则因为OO'垂直底面,所以OO'垂直于CD,又因为O'E垂直CD。 所以CD垂直于平面OO'E,所以CD垂直于OE,所以OE为梯形ABCD的高,因为正方体棱长为a,所以CD=a*根号2/2 AB=a*根号2
OO'=a...全部
我不知道我画的图和你看的图是不是一样，但我估计差不多了，我按我这个图证明给你看，连接A'B'，根据因为CD为边的中点，所以就有A'B'//CD，又因为AB//A'B',所以AB//CD,因为CD=1/2A'B',AB=A'B',所以CD=1/2AB,所以四边形ABCD为梯形。
过AB的中点O做OO'垂直于低面交A'B'于0',过O'做O'E垂直于CD交D于E,连接OE,则因为OO'垂直底面,所以OO'垂直于CD,又因为O'E垂直CD。
所以CD垂直于平面OO'E,所以CD垂直于OE,所以OE为梯形ABCD的高,因为正方体棱长为a,所以CD=a*根号2/2 AB=a*根号2
OO'=a O'E=a*根号2/4 所以OE=a*3根号2/2
所以梯形ABCD面积为a平方*9/4。收起
