八年级数学题如图，在△ABC中，
1)
三角形ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-110=70
三角形OBC中
∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2=35
所以∠BOC+∠OCB=180-（∠OBC+∠OCB）=145
2）
因为EF∥BC，所以角EOB=OBC
因为OB是角EBC平分线，所以角EBO=OBC
所以有角EBO=EOB
三角形EBO是等腰三角形
EB=OE
同理可证FC=OF
所以EF=OE+OF=EB+FC=4+2=6(cm)
3)
如果第二步的EB、FC还可用，可以用海伦公式求解，结果和楼上不同，结论只有一个，即，解第3步时，第2步的假设...全部
1)
三角形ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180
∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-110=70
三角形OBC中
∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2=35
所以∠BOC+∠OCB=180-（∠OBC+∠OCB）=145
2）
因为EF∥BC，所以角EOB=OBC
因为OB是角EBC平分线，所以角EBO=OBC
所以有角EBO=EOB
三角形EBO是等腰三角形
EB=OE
同理可证FC=OF
所以EF=OE+OF=EB+FC=4+2=6(cm)
3)
如果第二步的EB、FC还可用，可以用海伦公式求解，结果和楼上不同，结论只有一个，即，解第3步时，第2步的假设不再成立！！
三角形AEF相似于三角形ABC
AE/(AE+EB)=AF/(AF+FC) {代入EB=4 和FC=2变形后得}
AE*AF+AF*EB=AE*AF+AE*FC
AE/AF=EB/FC=2：1
代入AE+AF=7
AF=7/3 AE=14/3
半周长p=(AE+AF+EF)/2=13/2
AEF面积平方=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)= 。
收起
