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2009-06-28

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BD为角B平分线,且三角形ABC面积=三角形ABD面积+三角形CBD面积,故1/2*BD*c*sin(B/2)+1/2*BD*a*sin(B/2)=1/2*a*c*sinB BD=2[accos(B/2)]/(a+c).若存在BD=2[acsin(B/2)]/(a+c),则cos(B/2)=sin(B/2),即B=90度。故ABC为以B为直角的三角形时,题中式成立。

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