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小学数学

一个充气救生圈如下图。虚线所示的大圆半径是33厘,实线所示的小圆半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行,那么,小圆上的蚂蚁爬了( )圈后第一次碰上大圆圈上的蚂蚁。

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2009-06-09

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    由于两只蚂蚁的速度相同,由距离÷速度=时间这个式子,我们知道大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比。而圈长的比又等于半径的比,即:33∶9。 要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈,就是要找一个最小的时间,它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍。
    由上面的讨论可见,如果我们适当地选取时间单位,可以使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间,而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间。这样一来,问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了。
  不难算出9和33的最小公倍数是99,所以答案为99÷9=11。 答:小圆上的蚂蚁爬了11圈后,再次碰到大圆上的蚂蚁。   。

2009-06-09

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两只蚂蚁的速度相同,则爬行距离与时间成正比,大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间之比等于圈长之比,即等于半径之比33:9。 9和33的最小公倍数是99,小圆上的蚂蚁爬了99÷9=11圈后第一次碰上大圆圈上的蚂蚁。

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