微积分题~会做的请进~ 需要过程

1.计算不定积分∫(sin√x)/(√x) dx2.求∫dx/(1+√x)3.计算不定积分∫(1/x^2)(e^1/x)dx

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2009-05-24

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    1。计算不定积分∫(sin√x)/(√x) dx 令√x=t，则：x=t^2、dx=d(t^2)=2tdt 原式=∫(sint/t)*2tdt =2∫sintdt =-2cost+C =-2cos√x+C 2。
  求∫dx/(1+√x) 设√x=t，则：x=t^2、dx=d(t^2)=2tdt 原式=∫2tdt/(1+t) =2∫(t+1-1)dt/(1+t) =2[∫(dt)-∫1/(1+t)dt] =2[t-ln(t+1)]+C =2[√x-ln(√x+1)]+C 3。
    计算不定积分∫(1/x^2)(e^1/x)dx 原式=∫(e^1/x)*d(-1/x) =-∫(e^1/x)d(1/x) =-e^(1/x)+C。

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y***

2009-05-24

62 0

1)令√x=t--->x=t^2,dx=2tdt ∫sin√xdx/√x=∫sint*2tdt/t=2∫sintdt =-2cost+C=-2cos√x+C 2)令√x=t ∫dx/(1+√x)=∫2tdt/(1+t)=∫[2-2/(1+t)]dt =2t-2ln|1+t|+C=2√x-2ln|1+√x|+C 3)令1/x=t--->x=1/t,dx=-dt/t^2 ∫(1/x^2)e^(1/x)dx =∫t^2*e^t(-dt/t^2)=-∫e^tdt=-e^t+C=C-e^(1/x)。
。

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万***

2010-06-20

大学里微积分怎么学阿？国外的高中

微积分分为很多部分，如函数、极限和连续、导数与微分、不定积分与定积分、常微分方程、级数、多元微积分、重积分等。其中极限与连续部分的证明题很纠结，学起来比较吃力，级数部分有一些内容比较不好理解。学微积分不要买一大堆参考书没头没脑地翻看，一定要挑一本质量好的做完习题，弄懂不会的问题，注意多和老师和同学交流。注意要做题，不是看题，看懂了不代表你会做了，训练重点是思维和方法。推荐几本经典微积分参考书《微积分学教程》（TM菲赫金哥尔茨，俄国）、《高等数学例题与习题集》。建议多看一些外国人著的书，因为中国人写的微积分书都是“XXX编著或XXX编”，没有自己写的，所以质量好的不好找。学这个要有毅...全部

  微积分分为很多部分，如函数、极限和连续、导数与微分、不定积分与定积分、常微分方程、级数、多元微积分、重积分等。其中极限与连续部分的证明题很纠结，学起来比较吃力，级数部分有一些内容比较不好理解。
  学微积分不要买一大堆参考书没头没脑地翻看，一定要挑一本质量好的做完习题，弄懂不会的问题，注意多和老师和同学交流。注意要做题，不是看题，看懂了不代表你会做了，训练重点是思维和方法。推荐几本经典微积分参考书《微积分学教程》（TM菲赫金哥尔茨，俄国）、《高等数学例题与习题集》。
  建议多看一些外国人著的书，因为中国人写的微积分书都是“XXX编著或XXX编”，没有自己写的，所以质量好的不好找。学这个要有毅力，不要觉得难就放弃。我相信你可以把它学好！。收起

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