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一道数学题。会灵活运用因式分解的请进

按下列规则扩充新数:已有两个数a、b可按规则c=ab+a+b扩充一个新数,在a、b、c三个数中任取两数又可扩充一个新数……每扩充一个新数叫一次操作。现有数1和4,(!)求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数(2)能否通过上述规则扩充得到新数1999?请说明理由。似乎是要用到因式分解的

全部回答

2009-05-23

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    这个题确实是好题呀。。(被折服了) 因式分解我是搞不出来了,不过就只是解决题目还是可以的。 (1) c1=1*4+1+4=9 此时可选1,4,9 选4,9最大 c2=4*9+4+9=49 此时可选1,4,9,49 选9,49最大 c3=9*49+9+49=499 所以最大为499 做完第一问这个引子,有强烈的预感1999可以取到(全是9结尾) (2) 1999可以取到 令a=1,b=499,得下一个是c=999 再令a=1,b=999,得下一个是c=1999 所以可以取到。
     刚才研究了一下规律,其实挺有趣的,但是语文也是数学老师教的,所以没学好,现在说不清楚,就不瞎掰了。 希望有位大侠可以把这题分解出来啦。

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