1.光明村计划修一条公路,由甲、乙两个工程队共同承包,甲工程队先修完公路的1/2后,乙工程队再接着修完余下的公路,共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米,后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?2.一次,小王去超市用36元买了若干盒某品牌的牛奶。过了一段时间他又去超市,发现同种品牌的牛奶每盒让利0.3元销售,于是他又花36元,结果比上次多买了4盒。小王第一次购买这种品牌的牛奶多少盒?
做奥数题,思路要多。第二题用算术方法比较难,这是一个求整数解的题目。我们可以用来穷举法试解。
如果原来买了10盒,(10+4)×(36/10-0。3)≠36 不对!
如果原来买了12盒,(12+4)×(36/12-0。
3)≠36 不对!
……
如果原来买了20盒,(20+4)×(36/20-0。3)=36 对!
数学老师可能不喜欢穷举法,但穷举法在计算机解题用得非常多。
解答如下:
1。假设甲乙工程队各施工20天,由于乙工程队施工速度快于甲,则甲施工距离小于1/2,与条件矛盾,故前20天均为甲施工,设乙施工x天,则有:
x=120/8=15(天)
得解
2。
设牛奶单价x元/盒,依题意有以下方程成立:
36/(x-0。3)-36/x=4
用二次方程求根公式,并去除负解,得
x=1。8
即小王第一次购买牛奶36/1。
8=20盒。
设乙工程队共修路x天
后20天多修的路是乙修的,而乙每天比甲多修8千米,每天多修8千米,x天就多修120千米,即8x=120,则x=15。
不知道这么说明不明白?不要被前面的文字干扰,前20天是甲修的,后20天是甲修一部分,乙修一部分,则后20天多修的全是乙修的,每天多修8千米,x天就多修120千米,即8x=120,则x=15。
解:设小王第一次购买这种品牌的牛奶X盒
单价*数量=总价
(36/x-0。3)(x+4)=36
36+144/x-0。3x-1。2=36
144/x-0。
3x-1。2=0
144-0。3x平方-1。2x=0
用求解公式算(初中才教)
△=1。 2平方-4*144*(-0。3)=174。24
x=(1。2+ -根号174。
24)/(2*0。3)
有点烦,反正算出来x=20
PS 小学五年级不教求解公式,看不懂也不要紧,既然是奥数题,过程漏写一点也不要紧... 。