帮帮忙!1、请你把下面的答案补充
1、请你把下面的答案补充完整,并解答后面的问题:
比较2的100次方与3的75次方的大小。
解:因为2的100次方=(2^4)的25次方
3的75次方=(3^3)的25次方
又因为 ( 2^4 )=16,( 3^3 )=27
16(<)27
所以(2的100次方小于3的75次方)
问题:根据上面的解答方法,比较3的55次方,4的44次方,5的33次方
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
125<243<256
所以5^33<3^55<4^44
2、观察下列式子,试用含有1个字母的...全部
1、请你把下面的答案补充完整,并解答后面的问题:
比较2的100次方与3的75次方的大小。
解:因为2的100次方=(2^4)的25次方
3的75次方=(3^3)的25次方
又因为 ( 2^4 )=16,( 3^3 )=27
16(<)27
所以(2的100次方小于3的75次方)
问题:根据上面的解答方法,比较3的55次方,4的44次方,5的33次方
3^55=(3^5)^11=243^11
4^44=(4^4)^11=256^11
5^33=(5^3)^11=125^11
125<243<256
所以5^33<3^55<4^44
2、观察下列式子,试用含有1个字母的等式表示下诉规律,并用一句话简洁概括。
3的2次方-1的2次方=8=8*1
5的2次方-3的2次方=16=8*2
7的2次方-5的2次方=24=8*3
9的2次方-7的2次方=32=8*4
(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k 相邻两个奇数的平方差是8的倍数。
3、a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-b)的平方-b的平方的值为多少?
(a-b)^2-b^2=a^2-2ab(缺条件,不可求值)
4、如果多项式(x-a)*(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)*(x+b)的乘积,那么a= b=
(x-a)*(x+2)-1=x^2+(2-a)x+(-2a-1)
(x+3)*(x+b)=x^2+(b+3)x+3b=x^2+(2-a)x+(-2a-1)
b+3=2-a,3b=-2a-1解这个方程
a=-2,b=1
5、已知三角形ABC的边长分别为a、b、c,且a、b、c 满足等式3(a的平方+b的平方+c平方)=(a+b+c)的平方,试说明该三角形是等边三角形
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b,b=c,c=a,即a=b=c
等边三角形。
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