初二证明题

证明题已知直角三角形ABC和AD

(1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由． ----------------------------- 线段MN与BD垂直; ---------------- 连结MD、BM，∵M是AC中点 ------------------------ ==>MB=AC/2,MD=AC/2==>BM=MD==>ΔBMD是等腰三角形 ==>∵M、N是AC、BD中点==>∴MN与BD垂直，DM垂直于AC; ------------------------------ (2)若∠BAC = 30°，∠CAD = 45°，AC = 4，求MN的长 BM=CM=BC==>∠CBM=∠MCB=60°==> ---...全部

  (1)线段MN与BD是否垂直?请说明理由． ----------------------------- 线段MN与BD垂直; ---------------- 连结MD、BM，∵M是AC中点 ------------------------ ==>MB=AC/2,MD=AC/2==>BM=MD==>ΔBMD是等腰三角形 ==>∵M、N是AC、BD中点==>∴MN与BD垂直，DM垂直于AC; ------------------------------ (2)若∠BAC = 30°，∠CAD = 45°，AC = 4，求MN的长 BM=CM=BC==>∠CBM=∠MCB=60°==> ------------------------------------------- 设∠BDM=∠DBM=x，∠CBD=y，∠CDB=z，得： x+z=45°……① x+y=60°……② y+z=180°-[60°+45°]……③ ①+②：2x+z+y=105°……④ ③代入④得： 2x=30°==>x=15° NM=sin∠NDM*DM=sin15°*2≈0。
  52。收起