有甲、乙两个仓库,如果从甲仓库中取出24吨货物放入乙仓库,这时两个仓库的货物相等;如果从乙仓库中取出24吨货物放入甲仓库,那么甲仓库货物的重量是乙仓库的2倍。求甲、乙两个仓库的货物各位多少吨?(只需思路,不要解题过程及答案)
1、方程解法
设甲仓库X吨,乙仓库Y吨
X-24=Y+24,X-Y=48
(Y-24)*2=X+24,2Y=X+72
X=168,Y=120
2、数学解法。
甲中取出24吨货物放入乙,这时两个仓库相等,很明显,甲比乙多
24*2=48吨。
再从乙取24到甲,甲是乙的2倍,很明显,这个时候,甲比乙多
24*2+24*2=96,而这时甲是乙的2倍,说明甲比乙多的96就是乙的重量,所以这时候乙是96吨。
但这时候是乙取出24的重量,所以乙原来有96+24=120吨,
列成总算式就是乙有24*2+24*2+24=120吨,
那么甲就有120+48=168吨。
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设甲仓库X吨货物,乙仓库Y吨货物, X-24=Y (1) X+24=2(Y-24) (2) 把(1)代入(2)得 X=120 Y=96 甲仓库有货物120吨,乙仓库有货物96吨。