实数根的概率

高中数学设有关于X的一元二次方程

设有关于X的一元二次方程x²+2ax+b²=0 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若A是从区间[0,3]任取的一个数,B是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率 a,b非负，x²+2ax+b²=0有实根--->Δ=(2a)²-4b²≥0--->a≥b (1) (a,b)的组合数共有C(4,1)C(3,1)=4*3=12 个 　　方程有实根--->(a,b)≠(0,1),(0,2),(1,2)3个 　　--->所求概率 = (12...全部

  设有关于X的一元二次方程x²+2ax+b²=0 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
   (2)若A是从区间[0,3]任取的一个数,B是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率 a,b非负，x²+2ax+b²=0有实根--->Δ=(2a)²-4b²≥0--->a≥b (1) (a,b)的组合数共有C(4,1)C(3,1)=4*3=12 个 　　方程有实根--->(a,b)≠(0,1),(0,2),(1,2)3个 　　--->所求概率 = (12-3)/12 = 3/4 (2) a∈[0,3],b∈[0,2]--->(a,b)在图中矩形范围内 　　方程有实根--->(a,b)在图中黄色区域内 　　--->所求概率 = S阴影/S矩形 = (3*2-2*2/2)/(3*2) = 1/3。收起