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速求一道奥数题

6年(3)班有32人参加数学竞赛,27人参加英语竞赛,22人参加语文竞赛,其中参加英语、数学两科的有12人,参加英语和语文两科的有14人,参加数学和语文两科的有10人。这个班至少有多少人?至少有多少人?

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2008-10-08

0 0

是这样计算的,不需要公式,只要逻辑判断 3门都报的人是多少?越多越好!因为要总人数尽量少,那么最多是多少人可以3门都报呢?显然是10人! 那么此时只报2门的有几个呢?显然只参加英语、数学两科的有2人,只参加英语和语文两科的有4人 那么此时只报一门的人就是数学20人,英语11人,语文8人,所以合计是最少55人

2008-10-08

88 0

    设单独考数学的x,单独考英语的y,单独考语文的z,3科都考的为t(x,y,z,t都大于等于0) 求x+y+z+t+(12-t)+(14-t)+(10-t)=36+x+y+z-2t最少 由 x+(12-t)+(10-t)+t=32 化简 x-t=10 (x>=0,t>=-10) y+(12-t)+(14-t)+t=27 y-t=1 (y>=0。
    t>=-1) z+(14-t)+(10-t)+=22 z-t=-2(z>=0,t>=2) 推出x+y+z-3t=9带入36+x+y+z-2t 得: 45+t 由 z-t=-2,z>=0,t>=2 得: 45+t>=47 所以这个班最少47人 。
    。

2008-10-07

55 0

32+27+22-12-14-10+x x最小为0 所以至少45人

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