锐角三角函数
解:在Rt三角形ABC 、Rt三角形CBD中,cosα=CD/AC,cosβ=CD/CB,
则 BC/AC=cosα/cosβ。在(2)式中:
A) 两边除以AC*BC:
sin(α+β)=(CD/BC)sinα +(CD/AC)sinβ
代入关系得:sin(α+β)=cosβsinα +cosαsinβ
B)两边除以AC*CD:
(BC/CD)sin(α+β)=sinα +(BC/AC)sinβ
代入关系得:(1/cosβ)sin(α+β)=sinα+(cosα/cosβ)sinβ
C)两边除以BC*CD:
(AC/CD)sin(α+β)=(AC/BC)sinα+sinβ
代入关系得:(...全部
解:在Rt三角形ABC 、Rt三角形CBD中,cosα=CD/AC,cosβ=CD/CB,
则 BC/AC=cosα/cosβ。在(2)式中:
A) 两边除以AC*BC:
sin(α+β)=(CD/BC)sinα +(CD/AC)sinβ
代入关系得:sin(α+β)=cosβsinα +cosαsinβ
B)两边除以AC*CD:
(BC/CD)sin(α+β)=sinα +(BC/AC)sinβ
代入关系得:(1/cosβ)sin(α+β)=sinα+(cosα/cosβ)sinβ
C)两边除以BC*CD:
(AC/CD)sin(α+β)=(AC/BC)sinα+sinβ
代入关系得:(1/cosα)sin(α+β)=sinαcosβ/cosα +sinβ。
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