二项式系数应用相关题目如图。谢谢指
为方便，Pr用P代替，大写X指m维行(列)向量X，xj表示jth元素，
C为组合数
其实是条件概率：
P[f(X)=1] = P[f(X)=1|xj=1] = P[f(X)=1,xj=1]/ P(xj=1)
【已知xj=1，那么要使f(X)=1，需保证在m-1个剩余元素中至少(m-1)/2个元素等于1】。
于是P[f(X)=1,xj=1] = ｛C + C + C + … + C｝/ 2^m
【上式中之所以是2^m，是因为还要使xj=1】
P(xj=1) = 1/2
于是P[f(X)=1] = ｛C + C + C + … + C｝/ 2^(m-1)
另外根据组合性质，P[f(X)=1...全部
为方便，Pr用P代替，大写X指m维行(列)向量X，xj表示jth元素，
C为组合数
其实是条件概率：
P[f(X)=1] = P[f(X)=1|xj=1] = P[f(X)=1,xj=1]/ P(xj=1)
【已知xj=1，那么要使f(X)=1，需保证在m-1个剩余元素中至少(m-1)/2个元素等于1】。
于是P[f(X)=1,xj=1] = ｛C + C + C + … + C｝/ 2^m
【上式中之所以是2^m，是因为还要使xj=1】
P(xj=1) = 1/2
于是P[f(X)=1] = ｛C + C + C + … + C｝/ 2^(m-1)
另外根据组合性质，P[f(X)=1] =｛C + C + C + … + C｝/ 2^(m-1)
上两式相加得：2P[f(X)=1] =｛C + C + + … + C｝/ 2^(m-1) + C / 2^(m-1)
= 2^(m-1) / 2^(m-1) + C / 2^(m-1) = 1 + C / 2^(m-1)
于是，P[f(X)=1] = 0。
5 + C / 2^m
P[f(X)=1] = 1 - P[f(X)=1] = 0。5 - C / 2^m。收起
