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一道统计学问题,高数以上水平才能回答

有四个盒子,各装着100个小球,其中白球比例都有60%。现随机在每个盒子中抽取1个小球,请问:抽到两个白色小球的概率是多少? 这道题目似乎不太难解,接下去问:若四个盒子白球比例分别为40%、50%、60%、90%,(平均仍旧为60%)请问:抽到两个白色小球的概率是否和上题相同?若不同,又是多少?请高手帮忙写出过程和答案。谢谢!

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2008-05-16

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    有四个盒子,各装着100个小球,其中白球比例都有60%。现随机在每个盒子中抽取1个小球,请问:抽到两个白色小球的概率是多少? 每个盒子抽到白球的概率均为60%,且互不影响 --->抽到两个白球的概率 P2 = C(4,2)(60%)²(1-60%)² = 34。
    56% 若四个盒子白球比例分别为40%、50%、60%、90%,(平均仍旧为60%)请问:抽到两个白色小球的概率是否和上题相同?若不同,又是多少? 在四个盒子中抽到白球的概率分别为40%、50%、60%、90% --->P2 = 40%•50%•(1-60%)(1-90%) + 40%•60%•(1-50%)(1-90%) +      + 40%•90%•(1-50%)(1-60%) + 50%•60%•(1-40%)(1-90%) +      + 50%•90%•(1-40%)(1-60%) + 60%•90%•(1-40%)(1-50%)     = 0。
    8% + 1。2% + 7。2% + 1。8% + 10。8% + 16。2%     = 29%。

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