初中数学难题小学生小明问爷爷今年
设小明的年龄为x岁,爷爷是7x岁。
过了a年,小明的年龄为x+a岁,爷爷是7x+a岁。有
(x+a)*6 = 7x+a,化简得 x = 5a ………………………………(1)
又过了b年,小明的年龄为x+a+b岁,爷爷是7x+a+b岁。 有
(x+a+b)*5 = 7x+a+b,化简得 x = 2*(a+b)…………………(2)
又过了c年,小明的年龄为x+a+b+c岁,爷爷是7x+a+b+c岁。有
(x+a+b+c)*4 = 7x+a+b+c,化简得 x = a+b+c …………………(3)
由(1)、(2)、(3)式得
x = 5a ,3x = 10b,x = 2c
x,a,b,c都...全部
设小明的年龄为x岁,爷爷是7x岁。
过了a年,小明的年龄为x+a岁,爷爷是7x+a岁。有
(x+a)*6 = 7x+a,化简得 x = 5a ………………………………(1)
又过了b年,小明的年龄为x+a+b岁,爷爷是7x+a+b岁。
有
(x+a+b)*5 = 7x+a+b,化简得 x = 2*(a+b)…………………(2)
又过了c年,小明的年龄为x+a+b+c岁,爷爷是7x+a+b+c岁。有
(x+a+b+c)*4 = 7x+a+b+c,化简得 x = a+b+c …………………(3)
由(1)、(2)、(3)式得
x = 5a ,3x = 10b,x = 2c
x,a,b,c都是正整数,x是5、10、2的倍数,b是3的倍数。
所以x是10的倍数,最小的数是10。
因为小明是小学生,所以只能是10岁,而不能是20岁。所以首先考虑x =10。
因此,a = 2,b = 3,c = 5
当小明是10岁时,爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍;
过了2年,小明是12岁,,爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍;
又过了3年,小明是15岁,,爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍;
又过了5年,小明是20岁,,爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍;
小明的爷爷今年是70岁。收起