已知,如图所示,正方形OABC的面积为9.点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在Y轴上,点B在函数y=k/x(k大于0,x大于0)的图象上,点P(m,n)是函数y=k/x上的任意一点 ,点P做x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分面积(1)求B点的坐标和K的值(2)当S=2/9时,求点P的坐标(3)写出S关于m的函数关系式
1)正方形OABC的面积为9,
就是B点的横纵坐标之积为9
且是正方形 ==>B(3,3)
B在函数y=k/x ==>k=9
2)
OEPF面积 =mn ,
P(m,n)在 y=9/x (x>0)的图象上
==>mn=9,OEPF面积 =9
G的坐标(3,n)
0AGF面积3n
不重合的部分面积
=OEPF + 正方形OABC面积 -2倍0AGF面积 。
。。。。。。(1)
=18-6n =2分之9
==>n= 2。25
mn=9==>m =4
===>P(4 ,2。25)
3)
(1) ==>S =18 -6n
=18 -6(9÷m)
=18 -54÷m
。
。