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一道数学题

已知将边长为a的正方形按图剪去阴影部分,沿图中虚线可折成一正三棱锥 (1)求∠DAE和∠ECD的大小 (2)求这三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值 答案:(1)∠DAE=30° ∠ECD=∠EDC=15° (2)(3√2-√6)6 详细过程,谢谢~

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2008-02-01

47 0

    已知将边长为a的正方形按图剪去阴影部分,沿图中虚线可折成一正三棱锥 (1)求∠DAE和∠ECD的大小 (2)求这三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值 (1)正三棱锥--->△DAE≌△EAF≌△FAB--->∠DAE=∠EAF=∠FAB=30° --->∠ADE=∠AED=(180-30)/2=75°--->∠EDC=15° 又EC=ED--->∠ECD=∠EDC=15° (2)作EH⊥AD于H--->EH=a/2--->DH=(2-√3)a/2 --->DE²=EF²=FB²=FC²=EC²=DH²+EH²=(2-√3)a² --->cos(三棱锥侧棱与底面所成角)   =(1/3)S(底面CEF)/S(侧面AEF)   =(1/3)[(√3/4)(2-√3)a²]/[(1/4)a²]   =(2√3-3)/3。
    。

2008-02-01

24 0

∠DAE和∠ECD是哪个角?没有字母

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