八年级几何（就一题）已知：如图，
（1）。三角形CBE与三角形FBE全等。理由如下：
因三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形，
所以角ABE与角CBF均为60度。
又因为三角形ABC为直角三角形，
所以角ABC为90度，
所以角EBF为360度（周角）-90度-60度-60度=150度。
又因为角CBE=角ABC+角ABE=60度+90度=150度，
所以角CBE=角FBE。
又因为三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形，
所以CB=FB。
在三角形CBE与三角形FBE中，
CB=FB，
角CBE=角FBE，
BE=BE，
所以三角形CBE全等于三角形FBE。
（2）。BE垂直平分CF。理由如下：
由（1）问...全部
（1）。三角形CBE与三角形FBE全等。理由如下：
因三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形，
所以角ABE与角CBF均为60度。
又因为三角形ABC为直角三角形，
所以角ABC为90度，
所以角EBF为360度（周角）-90度-60度-60度=150度。
又因为角CBE=角ABC+角ABE=60度+90度=150度，
所以角CBE=角FBE。
又因为三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形，
所以CB=FB。
在三角形CBE与三角形FBE中，
CB=FB，
角CBE=角FBE，
BE=BE，
所以三角形CBE全等于三角形FBE。
（2）。BE垂直平分CF。理由如下：
由（1）问全等可知，
EC=EF，
角CEB=角FEB。
延长BE交CF于G，
在三角形CEG与三角形FEG中，
CE=FE，
角CEB=角FEB，
EG=EG，
所以三角形CEG全等于三角形FEG，
所以CG=FG，
角CGE=角FGE，
又因为角CGE+角FGE=180度，
所以角CGE=角FGE=90度。
又因为CG=FG，
所以BE垂直平分CF。
。收起
