4+4+4+4（猜一种水果）

有没有简便算法2/2+3/4+4/8+

可以乘以个公比，再裂项求和。 原式=2/2+3/4+4/8+5/16+。。。。。。+11/1024…………① 原式*1/2=2/4+3/8+4/16+5/32+。。。。。+11/2048 …② ①-② 得 2/2+1/4+1/8+1/16+。 。。。。。 +1/1024-11/2048 =1+（1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+…+(1/256-1/512)+(1/512-1/1024)-11/2048 =1+511/1024-11/2048 =3059/2048 =1/2 原式 ∴原式=3059/1204。全部

  可以乘以个公比，再裂项求和。 原式=2/2+3/4+4/8+5/16+。。。。。。+11/1024…………① 原式*1/2=2/4+3/8+4/16+5/32+。。。。。+11/2048 …② ①-② 得 2/2+1/4+1/8+1/16+。
  。。。。。
  +1/1024-11/2048 =1+（1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+…+(1/256-1/512)+(1/512-1/1024)-11/2048 =1+511/1024-11/2048 =3059/2048 =1/2 原式 ∴原式=3059/1204。收起