有一个关于俄国大诗人普希金的故事，说：普希金虽然在文学上很早就表现出天赋，但数学却学得很糟糕。当他还是一名小学生的时候，有一次发现老师讲解的四则运算最后答案多数是“0”，于是自认为找到了投机取巧的法宝，以后无论解答什么数学题，甚至连试题看都不看，就提笔在等号后面写上“０”。老师只好无奈地说：“还是去写你的诗吧，对你来说，数学只意味着是个零。”

　　的确，在生活中我们经常会遇到一些非常聪明的人，偏偏一与数字打交道就头疼。比仅仅数学学不好更严重的还多着呢，譬如有的人连钟表也不会读，买东西的时候不知道怎么付钱，而一测智商，却在普通人之上，你说怪不怪？

　　在心理学上，人们把这类处理数字时表现出的无能叫做“计算困难症”。过去这种病被科学家所忽略，但现在已经开始引起他们的注意。

　　人类计数的能力从何而来？

　　患计算困难症的人可以有很高的智商，从这一点我们可以推知这种病症并非像白痴那样是一种全面的学习障碍，而只是在涉及处理数字时表现出来的能力缺陷。简单地说，他们无法在一组物体——比方说5颗花生——和代表它们的数字“5”之间建立联系。

　　在所有动物中，精确地用数字来计数的能力为人类所独有，但是这种能力从何而来？人们却持不同的观点。一种看法认为人天生就具有数的观念，婴儿与生俱来大脑里就有精确地负责处理数字的“硬件”。而另一种看法则认为，这种能力是在一种本能基础上后天习得的，这种本能叫“近似数感”。什么叫近似数感？比方说有两堆苹果，你不用具体一个个去数，只要看一眼就可以立刻判断谁多谁少，这就是一种近似数感，当然，这是一种模糊和不精确的直觉。按后一种观点，我们计数的能力，早在学会语言表达之前就有了；等我们学会说话之后，只是用语言把这种模糊的感觉精确化了而已。

　　关于人类计数的能力从何而来的争论，与如何治疗计算困难症密切相关。如果按第一种观点，这种能力是根植于我们大脑中的一种本能，那么患计算困难症就意味着大脑里某个“硬件”坏了，要通过心理干预恢复的可能性就很小，对于患者，我们只能鼓励他们在生活中多用计算器等辅助工具。而倘若这种能力是后天习得的，那么我们或许就能寻找出一种合适的心理治疗方法来帮助他们恢复这项能力。


　　人类计数的能力可能是与生俱来的

　　两种观点孰是孰非？我们先来看看彼此的根据。

　　那种认为计数是天生本能的观点有一个预言，即婴儿也能够领会精确的数的概念。为此心理学家在1990年代做过一些探索。美国成长心理学家卡伦?韦因发现，5个月大的婴儿能够把一二三区别开来；比如，当把2个苹果摆在一起，但从屏幕后面出来的是3个而不是2个玩偶时，他们就会盯住玩偶看更长的时间；而我们知道，婴儿盯着一个东西看更长的时间，这意味着这个东西让他吃惊。

　　而且假如计数的能力是后天习得的，那就应该受语言和社会习俗的影响。为此，英国心理学家布莱恩?巴特华斯对一群4岁到7岁的澳大利亚土著孩子做了调查。这些孩子只会说他们的土著方言，方言里关于数的词汇很少。巴特华斯发现这些土著孩子与来自大城市说英语的孩子在做简单的计算时，能力上看不出有什么高低之分。

　　还有，假如计数本领是后天习得的人，那近似数感对我们学习数学的影响应该很小，然而2008年，这种观点却受到美国约翰?霍普金斯大学的科学家的挑战。

　　他们在实验中招募了64名14岁的少年作为被试者，这些少年都有正常的计算能力。他们被安排观看在电脑屏幕上闪烁的一系列圆点，这些点有两种颜色。每一次测试他们都要说出哪种颜色的点更多。正如所料的，当两种颜色的点数量越接近1：1时，他们的判断的准确率越差。

　　让人吃惊的是，当研究人员把孩子们在上述测试中的成绩与他们从5岁就开始的数学成绩进行比较时发现，两者有着密切的关联。孩子们的近似数感从上幼儿园起就已经对他们的数学成绩造成影响了。后来另一项调查证实，那些患有计算困难症的儿童，他们近似数感的测试成绩也远低于正常儿童。这意味着计算困难症是直接由近似数感缺陷带来的，因而是一种先天的病症。


　　或许存在两类病症

　　但韦因和巴特华斯的实验却受到了法国神经科学家斯坦?德翰尼的批评。他说，因为近似数感不涉及具体的数目字，只与两组物体粗略的数量之比有关。数量相差越悬殊，这种直觉就越可靠，反之，就越不容易判断。比如1:2的关系就比9:10更容易判断。在韦因的实验中所涉及的一二三都是小数字，不论如何组合，其比例都相当大，所以婴儿仅凭近似数感的直觉识别出来的。这并不说明他们具有精确的计数的能力。

　　而且德翰尼通过与一个语言中数只能数到5的亚马孙原始部落合作，找到很多证据证明人类计数的能力是后天习得的。支持他的证据还来自对儿童如何理解数字的研究：首先，他们理解了“1”的含义，然后是“2”、“3”等等，直到大概4岁时，他们突然领会了这些数字之间的联系。也就是说，人对确切数字的理解发生在成长期的一个特殊阶段，那么显然这种能力是后天习得的。


　　对于最后一个实验，另一小组得出的结论也与约翰?霍普金斯大学科学家相矛盾。2009年，一组比利时科学家报道，当他们让一群患计算困难症的儿童比较两堆物体的数量，比如说5根木棍和7根木棍时，发现他们并不比正常儿童做得差；但倘若叫他们把“5”和“7”中那个大的数字圈出来，就有些吃力了。这表明，患有计算困难症的儿童，他们的近似数感正常，问题出在对数字符号的掌握和理解上。

　　那么如何解释这些自相矛盾的发现呢？许多科学家现在倾向于认为也许存在两种类型的计算困难症。一类是器质性的，即大脑某个“硬件”损坏，导致他的近似数感的本能也损坏，这又进一步造成后天学习的困难；另一类则是心理性的，他的“硬件”正常，即近似数感正常，但在领会抽象的数字符号时出现障碍。后一类或许可以通过心理治疗来恢复。

爱问日报 - 分享你的知识、经验和见解，欢迎投稿戳这里>>