圆面积的公式证明过程
将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。 最后，把拼成的图形加以比较，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。
在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。 分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2π...全部
将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。
最后，把拼成的图形加以比较，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。
在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。
分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。
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